-
Câu hỏi:
Cho \(\cos \alpha =\frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức \(B=\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)-\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)\) là:
-
A.
\(\frac{\sqrt{2}}{3}\)
-
B.
\(\frac{-\sqrt{2}}{3}\)
-
C.
\(\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}\)
-
D.
\(\frac{-2\sqrt{2}}{3}-\frac{1}{3}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\sin \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)=\sin \alpha \cos \frac{\pi }{4}-\cos \alpha \sin \frac{\pi }{4}\)
\(\cos \left( \alpha -\frac{\pi }{4} \right)=\cos \alpha \cos \frac{\pi }{4}+\sin \alpha \sin \frac{\pi }{4}\)
Khi đó \(B=\sin \alpha \left( \cos \frac{\pi }{4}-\sin \frac{\pi }{4} \right)-\cos \alpha \left( \sin \frac{\pi }{4}+\cos \frac{\pi }{4} \right)=0-\frac{1}{3}.\sqrt{2}=\frac{-\sqrt{2}}{3}\).
Đáp án B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Công thức lượng giác nào sau đây không đúng
- Giá trị của biểu thức \(A=\sin \left( \frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{4} \right)\)
- Công thức nhân đôi nào sau đây là đúng
- Cho \(\cos \alpha =\frac{1}{3}\). Khi đó giá trị biểu thức
- Cho \(\sin \alpha =\frac{-5}{13};\pi \le \alpha \le \frac{3\pi }{2}\)
- Công thức biến đổi tổng thành tích nào sau đây sai
- Công thức biến đổi tích thành tổng nào sau đây là đúng
- Cho \(\cot \frac{\pi }{14}=a\). Khi đó giá trị biểu thức
- Công thức hạ bậc nào sau đây không đúng?
- Công thức nhân ba nào sau đây là đúng?
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
