-
Câu hỏi:
Cho các số thực \(a,\,b,\,x\) khác 1, thỏa mãn \(\alpha \,=\,{{\log }_{a}}x;\,3\alpha \,=\,{{\log }_{b}}x.\) Giá trị của \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) bằng:
-
A.
\(\frac{3}{\alpha }\).
-
B.
\(\frac{\alpha }{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{\alpha }\).
-
D.
\(\frac{9}{\alpha }\).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Chọn C
Ta có: \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\,\)\( =\,\frac{1}{3}\left( 2{{\log }_{x}}a\,+\,3{{\log }_{x}}b \right)\,\)\( =\,\frac{1}{3}\left( \frac{2}{{{\log }_{a}}x}\,+\,\frac{3}{{{\log }_{b}}x} \right)\,\)\( =\frac{1}{\alpha }\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}\) bằng
- Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( 2{{a}^{2}} \right)\) bằng
- Cho ba số dương \(a,\,b,\,c\left( a\ne 1,\,b\ne 1 \right)\) và các số thực \(\alpha \) khác \(0\). Đẳng thức nào sai?
- Cho các số thực dương \(a,\,b\) khác \(1\). Khẳng định nào sau đây sai?
- Cho \(a,\text{ }b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \({{\log }_{{{a}^{4}}}}b\) bằng
- Cho \({{\log }_{a}}b\,>0\) và \(a,b\) là các số thực với \(a\in \left( 0;1 \right)\). Khi đó kết luận nào sau đây đúng?
- Cho các số thực \(a,\,b,\,x\) khác 1, thỏa mãn \(\alpha \,=\,{{\log }_{a}}x;\,3\alpha \,=\,{{\log }_{b}}x.\) Giá trị của \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) bằng:
- Cho \(x,y>0\), \(x\ne 1\), \({{\log }_{x}}y=3\). Hãy tính giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{x}^{3}}}}\sqrt{{{y}^{3}}}\)
- Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
- Với \(a\)là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}{{a}^{5}}\) bằng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
