Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 442746
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}{{a}^{3}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{3}{{\log }_{2}}a\).
- B. \(3+{{\log }_{2}}a\).
- C. \(3{{\log }_{2}}a\).
- D. \(\frac{1}{3}+{{\log }_{2}}a\).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 442751
Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{2}}\left( 2{{a}^{2}} \right)\) bằng
- A. \(2{{\log }_{2}}\left( 2a \right)\).
- B. \(4{{\log }_{2}}\left( a \right)\).
- C. \(1+2{{\log }_{2}}\left( a \right)\).
- D. \(\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( 2a \right)\).
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 442754
Cho ba số dương \(a,\,b,\,c\left( a\ne 1,\,b\ne 1 \right)\) và các số thực \(\alpha \) khác \(0\). Đẳng thức nào sai?
- A. \({{\log }_{a}}{{b}^{\alpha }}=\frac{1}{\alpha }{{\log }_{a}}b\)
- B. \({{\log }_{a}}\left( b.c \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\)
- C. \({{\log }_{a}}c={{\log }_{a}}b{{\log }_{b}}c\)
- D. \({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{a}}b}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 442755
Cho các số thực dương \(a,\,b\) khác \(1\). Khẳng định nào sau đây sai?
- A. \({{\log }_{a}}\left( {{b}^{2}} \right)=2{{\log }_{a}}b\).
- B. \({{\log }_{a}}b=-{{\log }_{b}}a\).
- C. \({{\log }_{{{a}^{3}}}}b=\frac{1}{3}{{\log }_{a}}b\).
- D. \({{\log }_{a}}b\cdot {{\log }_{b}}a=1\).
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 442758
Cho \(a,\text{ }b\) là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \({{\log }_{{{a}^{4}}}}b\) bằng
- A. \(4+{{\log }_{a}}b\).
- B. \(\frac{1}{4}{{\log }_{a}}b\).
- C. \(4{{\log }_{a}}b\).
- D. \(\frac{1}{4}+{{\log }_{a}}b\).
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 442759
Cho \({{\log }_{a}}b\,>0\) và \(a,b\) là các số thực với \(a\in \left( 0;1 \right)\). Khi đó kết luận nào sau đây đúng?
- A. \(0 < b < 1.\)
- B. \(b>1.\)
- C. \(0<b\ne 1.\)
- D. \(b>0.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 442764
Cho các số thực \(a,\,b,\,x\) khác 1, thỏa mãn \(\alpha \,=\,{{\log }_{a}}x;\,3\alpha \,=\,{{\log }_{b}}x.\) Giá trị của \({{\log }_{{{x}^{3}}}}{{a}^{2}}{{b}^{3}}\) bằng:
- A. \(\frac{3}{\alpha }\).
- B. \(\frac{\alpha }{3}\).
- C. \(\frac{1}{\alpha }\).
- D. \(\frac{9}{\alpha }\).
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 442770
Cho \(x,y>0\), \(x\ne 1\), \({{\log }_{x}}y=3\). Hãy tính giá trị của biểu thức \({{\log }_{{{x}^{3}}}}\sqrt{{{y}^{3}}}\)
- A. \(\frac{1}{9}\).
- B. \(9\).
- C. \(6\).
- D. \(\frac{3}{2}\).
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 442771
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
- A. \(\ln \left( 2{{e}^{2}} \right)=2+\ln 2\).
- B. \(\ln e=1\).
- C. \(\ln \left( \frac{2}{e} \right)=\ln 2-1\).
- D. \(\ln \sqrt{4e}=1+\ln 2\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 442774
Với \(a\)là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}{{a}^{5}}\) bằng
- A. \(\frac{1}{5}{{\log }_{3}}a\).
- B. \(5{{\log }_{3}}a\).
- C. \(5+{{\log }_{3}}a\).
- D. \(\frac{3}{5}{{\log }_{3}}a\).
