-
Câu hỏi:
\(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
-
A.
\( + \infty \)
-
B.
4
-
C.
2
-
D.
-1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
\(\begin{array}{l}
\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\\
= \lim n\frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {{n^2} - 3} } \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {{n^2} - 3} } \right)}}\\
= \lim n.\frac{4}{{n\left( {\sqrt {1 + \frac{1}{{{n^2}}}} + \sqrt {1 - \frac{3}{{{n^2}}}} } \right)}} = 2
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- \(\lim n\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - \sqrt {{n^2} - 3} } \right)\) có giá trị là bao nhiêu?
- \(\lim \frac{{n + \sin 2n}}{{n + 5}}\) có giá trị là bao nhiêu?
- \(\lim \left( {3n - 4{n^3}} \right)\)có giá trị là bao nhiêu?
- Tìm dãy số có giới hạn bằng 0?
- Dãy số nào sau đây có giới hạn là \( + \infty \)?
- Dãy số nào sau đây có giới hạn là âm vô cực?
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \frac{{2x + 7\sqrt x }}{{5x - \sqrt x }}\) bằng:
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x} + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1} - x + 7}}\) bằng:
- \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 16} - x} \right)\) bằng:
- Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x}}{{\sqrt {1 - x} }},khi{\rm{ }}x < 1\\\sqrt {3{x^2} + 1} ,khi{\rm{ }}x \ge 1\end{a
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
