Bài tập 5 trang 218 SGK Vật lý 11 nâng cao

Ta xét chùm tia sáng hẹp gần như vuông góc với mặt lưỡng chất.

Ta có:  

\(\tan i = \frac{{IH}}{{SH}} \approx \sin i\) (vì \(i\) là góc nhỏ)

\({\rm{tanr}} = \frac{{IH}}{{S'H}} \approx {\rm{sinr}}\) (vì \(r\) là góc nhỏ)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{\sin {\mkern 1mu} r}} = \frac{{S'H}}{{SH}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\\ \Rightarrow \frac{{S'H}}{{{n_2}}} = \frac{{SH}}{{{n_1}}} \end{array}\)

(Công thức này đúng cho mọi trường hợp)

Trở lại bài toán, ta có hình vẽ sau:

Xét trường hợp ánh sáng đi từ không khí (n1=1) vào nước (n2=4/3)

Theo công thức trên:

\(\begin{array}{l} \frac{{{M_1}H}}{{{n_2}}} = \frac{{MH}}{{{n_1}}}\\ \Rightarrow \frac{{MH}}{1} = \frac{{{M_1}H}}{{\frac{4}{3}}}\\ \Rightarrow {M_1}H = \frac{4}{3}MH = \frac{4}{3}.30 = 40{\mkern 1mu} cm \end{array}\)

Gọi M2 là ảnh ảo của mắt M qua gương phẳng đáy chậu, ta có M2 đối xứng với M1 qua gương:

\(K{M_2} = K{M_1} = KH + H{M_1} = 20 + 40 = 60\left( {cm} \right)\)

Xét trường hơp tia sáng phản xa đi từ nước ( n1=4/3 ) ra không khí      

(n2 = 1), ta có M3 là ảnh của M2, M3 là ảnh của mắt mà mắt thấy được.

Theo công thức trên:

\(\begin{array}{l} \frac{{H{M_3}}}{{{n_2}}} = \frac{{H{M_2}}}{{{n_1}}}\\ \Rightarrow \frac{{H{M_3}}}{1} = \frac{{H{M_2}}}{{\frac{4}{3}}} = \frac{3}{4}\left( {H{M_2}} \right) = \frac{3}{4}\left( {HK + K{M_2}} \right)\\ \: \Rightarrow H{M_3} = \frac{3}{4}(20 + 60) = 60\left( {cm} \right) \end{array}\)

Vậy khoảng cách từ ảnh M3 đến mặt nước là 60 (cm)

-- Mod Vật Lý 11 HỌC247