Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Công Trứ

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1. Hàm số nào dưới đây liên tục trên R

A. y = tanx         

B. \(y = 3\sqrt {1 - {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}{\rm{x}}}  + \tan {\rm{x}}\)   

C. y =  sinx               

D. \(y = \sqrt {{x^2} - 9} \)

Câu 2. \(\,\underset{x\to 3}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-9}{2{{\text{x}}^{2}}-x-15}\) bằng  

A. \(\frac{1}{2}\)         

B. 0           

C. \(\frac{6}{11}\)         

D. \(\frac{12}{11}\)

Câu 3. Tính tổng vô hạn \(S = 5 + \frac{5}{3} + \frac{5}{{{3^2}}} + \frac{5}{{{3^3}}} + ... + \frac{5}{{{3^n}}} + ...\) có giá trị bằng:

A. \(S =  + \infty \)           

B. \(S = \frac{{20}}{3}\)     

C. \(S = \frac{3}{2}\)

D. \(S = \frac{{15}}{2}\)

Câu 4. \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-3+\sqrt{2\text{x}-3}}{x-2}\) bằng  

A. 1     

B. 2           

C. \(-\infty \)   

D. 3

Câu 5. \(\underset{x\to 3}{\mathop{\,\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{x+5}-x+1}{x-3}\) bằng        

A. 0            

B. \(\,-\frac{11}{12}\)     

C. -1        

D. 5

Câu 6. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{3x+\sqrt{{{x}^{2}}+4x}}{2x+3}\) bằng           

A. 2           

B. 1    

C. -2           

D. -1

Câu 7. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}+4\text{x}+3}-x+2 \right)\)  bằng                

A. 4          

B. 0       

C. \(+\infty \)         

D. 2

Câu 8. Cho hàm \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
2{\rm{x}} - 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x <  - 1\\
{x^2} + m{\rm{x}} - m + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge  - 1
\end{array} \right.\).Tìm m để h/số có giới hạn tại x = -1

A. m = 2     

B. \(m=\frac{9}{2}\)       

C. \(m=-\frac{1}{2}\)  

D. \(m=-\frac{9}{2}\)

Câu 9. \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2021}}-1}{{{x}^{2022}}-1}\) bằng   

A. 0        

B. 1        

C. 2021      

D. \(\frac{2021}{2022}\)

Câu 10. cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt {x + 1}  - \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{x}khi\;x \ne 0\\
\frac{{a + 2}}{8}\quad \quad \quad {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} khi\;x = 0
\end{array} \right.\)  để f(x) liên tục tại điêm x₀ = 0 thì a bằng ?

A. \(\text{3}\)            

B. \(\text{1}\)        

C. \(-\text{2}\)             

D. \(-\text{1}\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ - ĐỀ 02

Câu 1:  Tìm \(\lim \frac{-3{{n}^{2}}+5n+1}{2{{n}^{2}}-n+3}\) ta được:

A. \(\frac{3}{2}\)      

B. \(-\frac{3}{2}\)       

C. 0 

D. \(+\infty \)

Câu 2:  Tìm \(\lim \frac{\sqrt{4{{n}^{2}}+1}+2n-1}{\sqrt{{{n}^{2}}+4n+1}+n}\) ta được:

A. 2        

B. 4    

C. \(+\infty\)         

D. 0

Câu 3:  Tìm \(\lim \frac{1+{{2.3}^{n}}-{{7}^{n}}}{{{5}^{n}}+{{2.7}^{n}}}\) ta được:

A. 2     

B. \(\frac{1}{5}\)      

C. \(-\frac{1}{2}\)   

D. 0

Câu 4:  Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\). Phương trình tiếp tuyến tại A(1;-2) là

A. y = -4(x - 1) - 2

B. y = -5(x - 1) + 2 

C. y = -5(x - 1) - 2       

D. y = -3(x - 1) - 2 

Câu 5:  Tìm \(\lim \left( \sqrt{2{{n}^{2}}+1}+\sqrt{2{{n}^{2}}-1} \right)\) ta được:

A. -1     

B. 4        

C. \(+\infty \)        

D. 0

Câu 6: Cho đường cong \((C):y = {x^2}\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1;1) là

A. y = -2x + 1     

B. y = 2x + 1     

C. y = -2x - 1         

D. y = 2x - 1    

Câu 7:  Tìm \(\lim \left( \sqrt{2{{n}^{2}}+1}-\sqrt{2{{n}^{2}}-1} \right)\) ta được:

A. -1         

B. 4        

C. \(+\infty \)       

D. 0

Câu 8:  Tổng \(S = \frac{1}{2} + \left( { - \frac{1}{4}} \right) + \frac{1}{8} + ... + \frac{{{{( - 1)}^{n + 1}}}}{{{2^n}}}\) là

A. 1.       

B. \(\frac{1}{3}\)

C. \(\frac{3}{4}\)         

D. \(\frac{2}{3}\)

Câu 9:  Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} + 8}}{{4{\rm{x}} + 8}}\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;\;\;x \ne  - 2\\
3\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;\;\;\;\;x =  - 2
\end{array} \right.\;\). Hàm số f(x) liên tục tại

A.  x = -2    

B.  x = 3

C.  x = 2

D.  x = -3

Câu 10:  Cho hàm số: \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + 1\quad neu\;x > 0\\
x\quad \quad \quad neu\;x \le 0
\end{array} \right.\)  trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\underset{x\to {{0}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=0\)     

B. \(\underset{x\to {{0}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=1\)                 

C. \(f(0)=0\)                      

D. f liên tục tại x₀ = 0

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ - ĐỀ 03

Câu 1: Đạo hàm của hàm số y=tan x là

A. \(\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)                                      

B. \(-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x}\)         

C. \(\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}\)                       

D. -\(\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}x}\)

Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\). Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Nếu \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \alpha  \right)//b\) thì b//a       

B. Nếu \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b\bot a\) thì \(\left( \alpha  \right)\bot b\)

C. Nếu \(a//\left( \alpha  \right)\) và \(b\bot \left( \alpha  \right)\) thì \(a\bot b\)     

D. Nếu \(a\bot \left( \alpha  \right)\) và \(b\bot a\) thì \(\left( \alpha  \right)//b\)

Câu 3: Vi phân của hàm số \(y=\sqrt{2x+1}-\frac{1}{x}\) là:

A. \(dy=\left( \frac{1}{\sqrt{2x+1}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)    

B. \(dy=\left( \frac{2x}{\sqrt{2x+1}}-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)

C. \(dy=\left( \frac{2x}{\sqrt{2x+1}}+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\) 

D. \(dy=\left( \frac{1}{\sqrt{2x+1}}-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)dx\)

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA \(\bot\) (ABCD). Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC).

A. \(\frac{a}{2}\)                 

B. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\)

C. \(\frac{a\sqrt{2}}{4}\)

D. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)

Câu 5: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. BC \(\bot\) (SAB)                  

B. BC \(\bot\) (SAM)                    

C. BC \(\bot\) (SAC)                     

D. BC \(\bot\) (SAJ)   

Câu 6: Cho hàm số \(f(x)=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{3}{2}{{x}^{2}}-4x+6.\) Phương trình \({f}'(x)=0\) có nghiệm là:

A. \(x=-1,\,\,x=4\)                  

B. \(x=1,\,\,x=4\)            

C. \(x=0,\,\,x=3\)             

D. x=-1

Câu 7: Đạo hàm  cấp hai của  hàm số \(y=\operatorname{tanx}\) là:

A. \(y''=2\tan x(1-{{\tan }^{2}}x).\)                           

B. \(y'' = 2\tan x(1 + {\tan ^2}x)\)

C. \(y'' =  - 2\tan x(1 - {\tan ^2}x)\)                                     

D. \(y'' =  - 2\tan x(1 + {\tan ^2}x)\)

Câu 8: \(\lim \frac{-3{{n}^{2}}+5n+1}{2{{n}^{2}}-n+3}\) bằng:            

A. \(\frac{3}{2}\)                   

B. \(+\infty \)                    

C. 0             

D. \(-\frac{3}{2}\)

Câu 9: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)=-{{x}^{3}}+x\) tại điểm \(M(-2;6).\) Hệ số góc của (d) là

A. -11                               

B. 11                           

C. 6                            

D. -12

Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là:

A. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{A'B'};\overrightarrow{D'C'}\)     

B. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{A'B'};\overrightarrow{C'D'}\) 

C. \(\overrightarrow{DC};\overrightarrow{C'D'};\overrightarrow{B'A'}\) 

D. \(\overrightarrow{CD};\overrightarrow{D'C'};\overrightarrow{A'B'}\) 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ - ĐỀ 04

Câu 1. Số hạng đầu \({{u}_{1}}\) và công bội q của cấp số nhân \(({{u}_{n}})\) biết \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_6} = 192\\
{u_7} = 384
\end{array} \right.\) là :

A. \({{u}_{1}}=5;q=2\)             

B. \({{u}_{1}}=6;q=2\)        

C. \({{u}_{1}}=6;q=3\)                  

D. \({{u}_{1}}=5;q=3\)

Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên R, \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2{\rm{x}} - 3}}{{x - 3}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ne 3\\
4{\rm{x}} - 2m\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x \ne 3
\end{array} \right.\)

A. -4      

B. 4       

C. 3       

D. 1

Câu 3. Giới hạn của dãy số \(\frac{2{{n}^{2}}+1}{{{n}^{3}}-3n+3}\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\)      

B. 2            

C. 0          

D. \(\infty \)

Câu 4. Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: \(f(x)=\frac{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}}{{{x}^{2}}}\). Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?

A. 3               

B. 2         

C. 1         

D. 0

Câu 5. Tính P = ab, biết: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\sqrt {a{x^2} + bx + 3}  + x} \right) =  - 2\)

A. .                         

B. .                     

C. .                   

D. .

Câu 6. Cho hàm số y = cosx + sinx. Đẳng thức nào sau đây đúng với \(\forall x\in \Re \).

A. y + y” = 0;        

B. y - y” = 0;         

C. 2y - y’ = 0;        

D. y’ + y - y” = 0.

Câu 7. Đạo hàm của hàm số y = 10 là:

A. 10                        

B. -10

C. 0              

D. 10x

Câu 8. Cho hàm số \(f(x) = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Hàm số có đạo hàm f'(x) bằng:

A. \(\frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)          

B. \(\frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)     

C. \(\frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)     

D. \(\frac{-1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)     

Câu 9. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {x - 2}  + 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x \ge 2\\
ax - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\rm{khi}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x < 2
\end{array} \right.\). Để \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)\) tồn tại, giá trị của a là:

A. 2.          

B. 3.                          

C. 4.      

D. 1.

Câu 10. Cho hàm số  \(y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+2m+1\). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với đường thẳng (d):x=1 song song với  \((\Delta ):y=-12x+4\)?

A. m=3            

B. m=1         

C. m=0         

D. \(m=\pm 2\) 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ - ĐỀ 05

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông?

A. \(\Delta \text{SBC}\)     

B. \(\Delta \text{SAB}\)

C. \(\Delta \text{SCD}\)

D. \(\Delta \text{SBD}\)

Câu 2: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. \(\frac{\sqrt{2{{n}^{2}}-1}}{5n+3{{n}^{2}}}\)      

B. \(\frac{1-2{{n}^{2}}}{5n+3{{n}^{2}}}\)

C. \({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2n}{5n+3}\)                    

D. \({{u}_{n}}=\frac{{{n}^{2}}-2}{\sqrt{1+3{{n}^{2}}}}\)

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(f(x)=\frac{x-1}{x+1}\) gián đoạn tại x=1      

B. Hàm số \(f(x)=\frac{x+1}{{{x}^{2}}+1}\) liên tục trên R

C. Hàm số \(f(x)=\frac{{{x}^{2}}-1}{x+1}\) liên tục trên R         

D. Hàm số \(f(x)=\frac{x+1}{x-1}\) liên tục trên (0;2)

Câu 4: Giới hạn \(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{2x+3}{1-x}\) là:

A. \(-\infty \)     

B. 2 

C. \(+\infty \)    

D. -2

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \(SO\bot (ABCD)\)         

B. \(BD\bot (SAC)\)        

C. \(AC\bot (SBD)\)        

D. \(AB\bot (SAD)\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. \((SCD)\bot (SAD)\)        

B. \((SBC)\bot (SAC)\)   

C. \((SDC)\bot (SAC)\)  

D. \((SBD)\bot (SAC)\)

Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \((SAB)\bot (ABC)\), SA = SB ,  I là trung điểm AB. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Góc giữa SC và (ABC) là \(\widehat{SCI}\)   

B. \(SI\bot (ABC)\)

C. \(AC\bot (SAB)\)                                                     

D. \(AB\bot (SAC)\)

Câu 8: Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s={{t}^{3}}+3t\) (t tính bằng giây, s tính bằng mét) Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({{t}_{0}}=2\) (giây) ?

A. \(15m/s\)                        

B. \(7m/s\)                      

C. \(14m/s\)                   

D. \(12m/s\)

Câu 9: Cho một hàm số f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu f(a).f(b) < 0  thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).

B. Nếu hàm số f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trong khoảng (a;b).

C. Nếu f(x) liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right],f(a).f(b) < 0\) thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm trên khoảng (a;b).

D. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a;b) thì hàm số f(x) phải liên tục trên khoảng (a;b).

Câu 10: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - \sqrt {{n^2} + 2} } \right) = \frac{a}{b}\) ( \(a,b \in Z\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản) thì tổng \({a^2} + {b^2}\) là :

A. 10  

B. 3     

C. 13  

D. 20 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn Công Trứ. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.