Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Văn Can

TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN: TOÁN 11 NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 60 phút

Câu 1:  Cho dãy số \(({{u}_{n}})\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=4\). Giá trị của \(\lim \frac{{{u}_{n}}}{2}\) bằng:

A.  1$                           

B.  \(-\infty \)                      

C.  \(+\infty \)                      

D.  2

Câu 2:  Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.  \(\overrightarrow{A'B}',\overrightarrow{A'C'},\overrightarrow{A'D}'\) không đồng phẳng 

B.  \(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BC'},\overrightarrow{BB'}\) đồng phẳng

C.  \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC'},\overrightarrow{AD}\) đồng phẳng.  

D.  \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AA'}\) đồng phẳng

Câu 3:  Cho hai dãy số \(({{u}_{n}}),({{v}_{n}})\) thỏa mãn \(\lim {{u}_{n}}=1,\lim {{v}_{n}}=4\). Giá trị của \(\lim ({{u}_{n}}-{{v}_{n}})\) bằng:

A.  \(+\infty \)                  

B.  -3                              

C.  0                                   

D.  3

Câu 4:  \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{3}}-8}{{{x}^{2}}}\) bằng:

A. 3 .                             

B. -2.                                

C. \( + \infty \).                              

D. \(- \infty \).

Câu 5:  Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt \(a,\ b,\ c\). Mệnh đề nào sau đây SAI?

A.  Nếu \(\overrightarrow{u}\) và \(\overrightarrow{v}\) lần lượt là các vecto chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì \(a\bot b<=>\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=0\)

B.  Nếu a//b, \(c\bot a\) thì \(c\bot b\)

C.  Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì cắt nhau hoặc chéo nhau.

D.  Tất cả đều sai.

Câu 6:Ta nói dãy số \(\left( {{v}_{n}} \right)\) có giới hạn là 1 (hay \(\left( {{v}_{n}} \right)\) dần tới 1) khi \(n\to +\infty \) nếu \(\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( {{v}_{n}}-1 \right)\) bằng:

A.  0                               

B.  1                                   

C.  2                                   

D.  3

Câu 7:  Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}\) không đồng phẳng. Xét các vectơ \(\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{y}=2\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b};\,\overrightarrow{z}=3\overrightarrow{a}+3\,\overrightarrow{b}\).Chọn khẳng định đúng?

A.  Hai vectơ \(\overrightarrow{x};\overrightarrow{z}\) cùng phương.   

B.  Hai vectơ \(\overrightarrow{x};\overrightarrow{y}\) cùng phương.

C.  Ba vectơ \(\overrightarrow{x};\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}\) đồng phẳng.          

D.  Hai vectơ \(\overrightarrow{y};\overrightarrow{z}\) cùng phương.

Câu 8:  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Hình chiếu song song của điểm A trên mặt phẳng \(({A}'{B}'{C}'{D}')\) theo phương của đường thẳng CC’ là:

A.  A’                             

B.  B’                                 

C.  D’                                 

D.  C’

Câu 9:  \(\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-9}{x+3}\) bằng

A.  4                                

B. \( + \infty \)

C.  -2

D.  \( - \infty \) .

Câu 10:  \(\lim \frac{{{2}^{n}}}{{{5}^{n}}}\) có giá trị là bao nhiêu?

A.  \(+\infty \)                  

B.  1                                   

C.   0                                  

D.  \(-\infty \)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 1 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 02

Câu 1: \(\lim {{q}^{n}}\) bằng:

A. \(+\infty\) nếu \(\left| q \right|\ge 1\).      

B. 0 nếu \(\left| q \right|<1\).

C. 0 nếu \(\left| q \right|>1\).    

D. 0 nếu \(\left| q \right|\le 1\).

Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. \(\lim c=c\) nếu c là hằng số. 

B. \(\lim \frac{1}{{{n}^{k}}}=0\) với k nguyên dương.

C. \(\lim \frac{1}{n}=0\).                

D. \(\lim {{n}^{k}}=0\) với k nguyên dương.

Câu 3: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.

A. Nếu \(\lim {{u}_{n}}=+\infty\) và \({{\operatorname{limv}}_{n}}=a>0\) thì \(\lim \left( {{u}_{n}}{{v}_{n}} \right)=+\infty \).

B. Nếu \(\lim {{u}_{n}}=a\ne 0\) và \({{\operatorname{limv}}_{n}}=\pm \infty \) thì \(\lim \left( \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}} \right)=0\).

C. Nếu \(\lim {{u}_{n}}=a>0\) và \({{\operatorname{limv}}_{n}}=0\) thì \(\lim \left( \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}} \right)=+\infty \).

D. Nếu \(\lim {{u}_{n}}=a<0\) và \({{\operatorname{limv}}_{n}}=0\) và \({{v}_{n}}>0\) với mọi n thì \(\lim \left( \frac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}} \right)=-\infty \).

Câu 4. Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân có công bội q thỏa mãn:

A. q<1.                   

B. \(\left| q \right|<1\).            

C. \(\left| q \right|>1\).                       

D. q>1.

Câu 5. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) \(\lim {{n}^{k}}=+\infty \) với k nguyên dương.        

(II) \(\lim {{q}^{n}}=+\infty \) nếu \(\left| q \right|<1\).

(III) \(\lim {{q}^{n}}=+\infty \) nếu q>1

A. 0.                       

B. 1.                       

C. 3.                       

D. 2.

Câu 6. Tính \(\lim (-2{{n}^{5}}+3{{n}^{2}}+4)\,.\)

A. \(-\infty \).             

B. \(+\infty \).                        

C. -2.                                 

D. 5.

Câu 7. Tính \(\lim \frac{5n+3}{2n+1}\).

A. 1.                       

B. \(+\infty \).                         

C. 2.                       

D. \(\frac{5}{2}\).

Câu 8: \(\underset{{}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{3}^{n}}+{{2.5}^{n}}}{{{6.5}^{n}}-{{2.4}^{n}}}\) bằng

A. 1                            

B. \(\frac{1}{3}\)                                            

C. \(\frac{1}{2}\)            

D. -2

Câu 9. Tổng vô hạn sau đây \(S=2+\frac{2}{3}+\frac{2}{{{3}^{2}}}+...+\frac{2}{{{3}^{n}}}+...\) có giá trị bằng

A. \(\frac{8}{3}\).                   

B. 3.                       

C. 4.                       

D. 2.

Câu 10. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,c=c\)(c là hằng số).     

B. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\,\,\frac{1}{x}=0\).

C. \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{k}}=-\infty ,\,\,\forall k\in {{\mathbb{N}}^{*}}\).     

D. \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}^{k}}=+\infty ,\,k\in {{\mathbb{Z}}^{+}}\).

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 2 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 03

Câu 1 : Tính \(A=\lim \frac{2n+1}{1-3n}\).

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a. Độ dài các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng hai lần độ dài cạnh hình vuông. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Tính số đo của góc \(\left( MN,AC \right)\).

Câu 3:

a) Tính \(A=\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{7x-3}-\sqrt[3]{{{x}^{2}}+7}}{\sqrt{2-x}-x}\)

b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình: \(\sqrt{{{(x-3)}^{3}}}=3m+2-mx\) luôn có một nghiệm lớn hơn 3.

Câu 4: Tính giới hạn : \(\underset{x\to -5}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[3]{x+5}}{x+\sqrt{5-4x}}\)

Câu 5: Cho hàm số : \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} - 3x - 2}}{{{m^3} + {{(x - m - 2)}^3}}}{\rm{       }}khi{\rm{ }}x > 2\\
{\rm{        }}4{m^2}{\rm{                   khi   }}x = 2\\
{\rm{  }}\frac{{{{(mx)}^2} - 4{m^2}}}{{{x^2} - 3x + 2}}{\rm{           }}khi{\rm{ x2}}
\end{array} \right.\)

Tìm m<0  để hàm số liên tục tại x=2

Câu 6: Cho hình chóp D.ABC có AB=BD=\(\frac{a}{\sqrt{3}}\); BC= \(\frac{2a}{\sqrt{3}}\) và tam giác ACD đều cạnh a.

Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) và góc giữa hai đường thẳng BD với AC.

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3

Câu 1:

\(A = \lim \frac{{2n + 1}}{{1 - 3n}} = \lim \frac{{2 + \frac{1}{n}}}{{\frac{1}{n} - 3}}\,\,\) 

Ta lại có \(\lim \left( {\frac{1}{n}} \right) = 0\)

\( \Rightarrow A = \frac{{2 + 0}}{{0 - 3}}\,\, = \frac{{ - 2}}{3}.\,\,\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 3 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 04

Câu 1: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0. 

A. \(\frac{1}{2n}\)              

B. \(\frac{1}{\sqrt{n}}.\)       

C. \({{\left( \frac{4}{3} \right)}^{n}}.\)          

D. \(\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{n}.\)

Câu 2: Giới hạn \(\lim \left( -{{n}^{4}}-50n+11 \right)\) có kết quả là: 

A. 1                                     

B. 0.                                    

C. 2.                                       

D. \(-\infty\) .

Câu 3: Tính giới hạn \(\lim \frac{4n+2022}{2n+1}.\) 

A. \(\frac{1}{2}.\)                

B. 4.                                    

C. 2.                                    

D. 2018.

Câu 4: Giới hạn của dãy số \({{u}_{n}}=-\frac{{{\left( {{\sin }^{2}}n \right)}^{n}}}{{{2}^{n}}+1}\) bằng

A. 1.                                    

B. 2.                                    

C. 0.                                    

D. 4.

Câu 5: \(\lim \left( \sqrt{{{n}^{2}}-n+1}-n \right)\) bằng

A. \(-\infty \)                          

B. 1                                     

C. 0.                                    

D. \(-\frac{1}{2}\) 

Câu 6: Giới hạn của dãy số \(\lim \frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}{{\cos }^{2}}\left( n-1 \right)}{{{n}^{2}}}\) bằng

A. \(\frac{1}{3}\)                  

B. 2.                                    

C. 0.                                    

D. 3.

Câu 7: \(\lim \frac{1}{\sqrt{{{n}^{2}}+n}-n}\) bằng

A. 0.                                    

B. \(+\infty \)                       

C.-2                                 

D. 2

Câu 8: Giới hạn \(\lim \left( \sqrt{{{n}^{2}}+n}-n \right)\) có kết quả bằng:

A. 0.                                    

B. \(+\infty \).                       

C. \(-\infty .\)                        

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 9: Gọi \(S=\frac{1}{3}-\frac{1}{9}+...+\frac{{{\left( -1 \right)}^{n+1}}}{{{3}^{n}}}.\lim S\) bằng:

A. \(\frac{3}{4}\)                   

B. \(\frac{1}{4}\)                   

C. \(\frac{1}{2}\)                   

D. 1.

Câu 10: Cho cấp số nhân \({{u}_{1}},{{u}_{2}},...\) với công bội q thỏa điều kiện \(\left| q \right|<1.\) Lúc đó, ta nói cấp số nhân đã cho là lùi vô hạn. Tổng của cấp số nhân đã cho là

A. \(\frac{{{u}_{1}}}{q-1}.\)                                          

B. \(\frac{{{u}_{1}}\left( {{q}^{n}}-1 \right)}{q-1}.\)                                           

C. \(\frac{{{u}_{1}}}{1+q}.\)                                        

D. \(\frac{{{u}_{1}}}{1-q}.\)

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 4 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 11 TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CAN- ĐỀ 05

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\sqrt x  - 2}}{{x - 4}}{\rm{  khi  }}x \ne 4\\
\frac{1}{4}{\rm{         khi  }}x = 4
\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại x=4.

B. Hàm số liên tục tại x=4.

C. Hàm số không liên tục tại x=4.

D. Hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Câu 2: Tính giới hạn \(\underset{x\to -{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{3+2x}{x+2}\).

A. 2.                                

B. \(\frac{3}{2}\).           

C. \(+\infty \).                 

D. \(-\infty \).

Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.

B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.

D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Câu 4: Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \(\lim \frac{-3}{-2n+1}=\frac{3}{2}\).                    

B. \(\lim \frac{1}{n}=+\infty \).       

C. \(\lim \frac{2-n}{3{{n}^{2}}}=-\infty \).   

D. \(\lim \left( -2n+1 \right)=-\infty \).

Câu 5: Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Mặt phẳng \(\left( A{B}'{D}' \right)\) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

A. \(\left( BC{A}' \right)\). 

B. \(\left( B{C}'D \right)\).        

C. \(\left( {A}'{C}'C \right)\).         

D. \(\left( BD{A}' \right)\).

Câu 6: Cho hình hộp \(ABCD.\,A'B'C'D'\). Chọn khẳng định đúng.

A. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BC'}\) .  

B. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BD}\).

C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BD'}\). 

D. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{B{B}'}=\overrightarrow{BA'}\)

Câu 7: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, tam giác \(SAD\) vuông tại A và \(\widehat{ASD}={{50}^{0}}\). Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng BC và SD.

A. \({{50}^{0}}\).                 

B. \({{20}^{0}}\).             

C. \({{30}^{0}}\).            

D. \({{40}^{0}}\).

Câu 8: Cho một đường thẳng  song song với mặt phẳng. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa  và song song với ?

A. vô số.                              

B. 0.                               

C. 2.                              

D. 1.

Câu 9: Cho hàm số . Khi đó hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A. \(\left( -\infty ;-2 \right)\).       

B. \(\left( -\infty ;3 \right)\).

C. \(\left( -2;+\infty  \right)\).                               

D. \(\left( -3;2 \right)\).

Câu 10: Tìm giá trị đúng của \(S=\sqrt{2}\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\cdots +\frac{1}{{{2}^{n}}}+\cdots  \right)\).

A. \(\sqrt{2}+1\).                 

B. \(\sqrt{2}\).                 

C. 2.                            

D. \(\frac{1}{2}\). 

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi số 5 các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập vào HỌC247 để tải về máy)---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lương Văn Can. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Mời các em tham khảo các tài liệu có liên quan:

• Đề cương ôn tập giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022
• Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 11 năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Bình Phú

Hy vọng bộ đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.