Để giúp các em ôn tập các bài về giải toán, Học 247 mời các em tham khảo bài học dưới đây. Hy vọng qua bài học này sẽ giúp các em ôn tập thật tốt bài Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Kiến thức cần nhớ
a) Các mặt của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau nên:
Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4. Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.
b) Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5cm.
.png)
- Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:
(5 x 5) x 4 = 100 (cm2)
- Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:
(5 x 5) x 6 = 150 (cm2).
1.2. Giải bài tập SGK trang 111
Bài 1 SGK trang 111:
Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.
Hướng dẫn giải:
Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:
1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:
1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m2)
Đáp số: Diện tích ×ung quanh: 9m2
Diện tích toàn phần: 13,5m2.
Bài 2 SGK trang 111:
Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng có dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)
Hướng dẫn giải:
Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt.
Diện tích một mặt của hộp là:
2,5 × 2, 5 = 6,25 (dm2)
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:
6,25 × 5 = 31,25 (dm2)
Đáp số: 31,25dm2
Bài tập minh họa
Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương với cạnh là a được cho dưới đây:
a = 3,5 cm; a = 1,5m; a = 2,4dm
Giải
Với a = 3,5 cm thì
Sxq = 3,5 x 3,5 x 4 = 49 (cm2)
Stp = 3,5 x 3,5 x 6 = 73,5 (cm2)
Với a = 1,5 cm thì
Sxq = 1,5 x 1,5 x 4 = 9 (m2)
Stp = 1,5 x 1,5 x 6 = 13,50 (m2)
Với a = 2,4dm thì
Sxq = 2,4 x 2,4 x 4 = 23,04 (dm2)
Stp = 2,4 x 2,4 x 6 = 34,56 (dm2)
Bài 2: Hình lập phương nhỏ có cạnh bằng 8cm, hình lập phương lớn có cạnh dài gấp 4 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Hỏi:
a. Diện tích xung quanh của hình lớn gấp mấy lần diện tích xung quanh của hình nhỏ?
b. Diện tích toàn phần của hình nhỏ bằng một phần mấy lần diện tích toàn phần của hình lớn?
Giải
a.
Cạnh hình lập phương lớn là: 8 x 4 = 32 (cm)
Sxq hình lập phương nhỏ là: 8 x 8 x 4 = 256 (cm2)
Sxq hình lập phương lớn là: 32 x 32 x 4 = 4096 (cm2)
Vậy Sxq hình lập phương lớn bằng \(\frac{{2304}}{{256}} = 16\) (lần) Sxq hình lập phương nhỏ.
b.
Stp hình lập phương nhỏ là: 8 x 8 x 6 = 384 (cm2)
Stp hình lập phương lớn là: 32 x 32 x 6 = 6144 (cm2)
Vậy Stp hình lập phương lớn bằng \(\frac{{2304}}{{256}} = \frac{1}{{16}}\) (lần) Stp hình lập phương lớn.
Bài 3: Điền kết quả vào chỗ ô trống trong bảng sau:
| Cạnh hình lập phương | 5cm | ||
| Diện tích một mặt | 36m2 | ||
| Diện tích toàn phần | 294dm2 |
Giải
| Cạnh hình lập phương | 5cm | 6m | 7dm |
| Diện tích một mặt | 25cm2 | 36m2 | 49dm2 |
| Diện tích toàn phần | 150cm2 | 216m2 | 294dm2 |
Lời kết
Hỏi đáp về Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp. Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
