Tính chất kết hợp của phép nhân

a) Tính rồi so sánh giá trị của hai biểu thức :

                  (2 x 3) x 4 và 2 x (3 x 4)

Ta có:     (2 x 3) x 4  = 6 x 4 = 24

              2 x (3 x 4) = 2 x 12 = 24

Vậy:        (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4).

b) So sánh giá trị của hai biểu thức (a × b) × c và a × (b × c) trong bảng sau :

Ta thấy giá trị của (a × b) × c và a × (b × c) luôn bằng nhau, ta viết :

                           (a ×b ) × c = a × (b × c)

Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.

Chú ý : Ta có thể tính giá trị của biểu thức dạng a × b × c như sau : 

                           a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c)

Bài 1: Tính bằng 2 cách (theo mẫu)

Mẫu : 2 × 5 × 4 = ?

Cách 1 :              2 × 5 × 4 = (2 × 5) × 4 = 10 × 4 = 40.

Cách 2 :              2 × 5 × 4 = 2 × (5 × 4) = 2 × 20 = 40.

a) 4 × 5 × 3                                       b) 5 × 2 × 7

    3 × 5 × 6                                           3 × 4 × 5

Hướng dẫn giải:

• Cách 1 :          a × b × c = (a × b) × c.
• Cách 2 :           a × b × c = a × (b × c).

a)  4 × 5 × 3 = ?

Cách 1 :    4 × 5 × 3 = (4 × 5) × 3 = 20 × 3 = 60.

Cách 2 :    4 × 5 × 3 = 4 × (5 × 3 ) = 4 × 15 = 60.

3 × 5 × 6 = ?

Cách 1 :    3 × 5 × 6 = (3 × 5) × 6 = 15 × 6 = 90.

Cách 2 :    3 × 5 × 6 = 3 × (5 × 6) = 3 × 30 = 90.

b)  5 × 2 × 7 = ?

Cách 1 :     5 × 2 × 7  = (5 × 2) × 7 = 10 × 7 = 70.

Cách 2 :     5 × 2 × 7  = 5 × (2 × 7) = 5 × 14 = 70.

3 × 4 × 5 = ?

Cách 1 :     3 × 4 × 5 = (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60.

Cách 2 :     3 × 4 × 5 = 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60.

Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất

a) 13 × 5 × 2                                     b) 2 × 26 × 5

   5 × 2 × 34                                          5 × 9 × 3 × 2

Hướng dẫn giải:

• Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân để nhóm các số có tích là số tròn chục, tròn trăm, ... lại với nhau.

a) 13 × 5 × 2 = 13 × (5 × 2) = 13 × 10 = 130.

    5 × 2 × 34 = (5 × 2) × 34 = 10 × 34 = 340.

b) 2 × 26 × 5 = 26 × (2 × 5) = 26 × 10 = 260.

    5 × 9 × 3 × 2 = (9 × 3) × (5 × 2) = 27 × 10 = 270.

Bài 3: Có 8 phòng học, mỗi phòng có 15 bộ bàn ghế có 2 học sinh đang ngồi học. Hỏi tất cả bao nhiêu học sinh đang ngồi học?

Hướng dẫn giải:

• Tính số học sinh trong mỗi phòng học : 2 × 15 = 20 học sinh.
• Tính số học sinh đang ngồi học ta lấy số học sinh trong mỗi phòng học nhân với 8 (vì có 8 phòng học).

Bài giải

Số học sinh trong mỗi phòng học là :

            2 × 15 = 30 (học sinh)

Số học sinh đang ngồi học là :

           30 × 8 = 240 (học sinh) 

                                  Đáp số: 240 học sinh.

Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất theo mẫu

Mẫu : 10 x 5 x 2 = 10 x (5 x 2) = 10 x 10 = 100

a) 9 x 5 x 6 ;

b) 8 x 7 x 5 ;

d) 25 x 4 x 6.

Hướng dẫn giải:

a) 9 x 5 x 6 = 9 x (5 x 6) = 9 x 30 = 270

b) 8 x 7 x 5 = (8 x 5) x 7 = 40 x 7 = 280

d) 25 x 4 x 6 = (25 x 4) x 6 = 100 x 6 = 600.

Bài 2: Một trường học có 4 khối lớp. Mỗi khối lớp có 8 lớp học, mỗi lớp học có 40 học sinh. Tính số học sinh của trường học đó ?

Hướng dẫn giải:

• Tính số học sinh của mỗi khối.
• Tính số học sinh của trường ta lấy số học sinh mỗi khối nhân với 4.

Bài giải

Số học sinh của mỗi khối là :

8 x 40 = 320 (học sinh)

Số học sinh của trường là :

320 x 4 = 1280 (học sinh)

Đáp số : 1280 học sinh

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em.