Hỏi đáp về Chia đa thức cho đơn thức - Đại số 8

tìm x biết : (x² - 1/2x ) : 2x - ( 3x-1 )² : ( 3x - 1 ) = 0

Chứng tỏ rằng thương của phép chia sau luôn dương với mọi x

[(X^4+1)^5-2(x^4+1)^4+3 (x^4+1)^3] : (x^4+1)^3

CMR: f(x) = ( x^2 - 3x + 1 )^31 - ( x^2 - 4x + 5 )^30 + 2 chia hết cho x - 2

Tìm x, biết:

​​​\(\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right):\dfrac{1}{2}x-\left(2x+1\right)^3:\left(2x+1\right)^2+\left(x+1\right)^5:\left(x+1\right)^2=0\)​

tìm n thuộc N để biểu thức sau là số nguyên tố:

a)A=\(n^3-4n^2+4n-1\)

b)B=\(n^3-6n^2+9n-2\)

tìm x, biết :

a, 5x (x-1) -(1 -x) =0

b, (x - 3)² - (x +3)² = 24

c, 2x ( x² -4) = 0

d, 2(x+5) - x² - 5x = 0

e, (2x-3)² - (x +5)² = 0

f, 3x³ -48x =0

phân tích đa thức thành nhân tử:

a, -y² + 2xy - x² +3x - 3y

b, x³ - 2x² - x +2

c, x² (x+1) - 2x(x +1) + x+1

d, a² + b² +2a - 2b - 2ab

e, 4x² - 8x + 3

f, 25 -16x²

Bài 1: chia đa thức cho đa thức:

a, ( x³ + 8y³) : (2y+ x)

b, ( x³ + 3x²y+ 3xy² + y³): (2x+2y)

c, ( 6x⁵y² - 9x⁴y³ + 15x³y⁴) : 3x³y²

d, (2x³- 21x² + 67x - 60) : (x-5)

e, ( x⁴ + 2x³ +x - 25) : (x² +5)

f, (27x³ -8) : ( 6x + 9x² +4)

Bài 1 : Xác định hệ số a và b để đa thức f ( x ) = x⁴ +ax² + b chia hết cho

g( x )= x² -3x +2

Tìm đa thức thương

Bài 2 : Xác định a , b để đa thước f ( x ) = x¹⁰ + ax³ + b chia cho x² - 1 có dư là 2x +1

bài 2 dùng định lí * BEZOUT * !

Tính :\(\left(16^3-64^2\right):8^3\)

Tính: (16^3−64^2):8^3

+Chứng minh:
\(n^5-n\text{ }⋮\text{ }30\text{ }v\text{ới }n\in N\)
\(n^4-10n^2+9\text{ }⋮\text{ }384\text{ }v\text{ới }n\text{ }l\text{ẻ }\left(n\in Z\right)\)
\(10^n+18n-28\text{ }⋮\text{ }27\text{ }v\text{ới }n\in N\)

Thực hiện phép chia

(15x³y² - 6x²y - 3x²y²): 6x²y

X^3+3x^2-8x-20/x+2 thực hiện phép tính.

1.Lm phép chia:
(9 mũ 30 - 27 mũ 19) : 3 mũ 57 + (125 mũ 9 - 25 mũ 12) : 5 mũ 24
2.Tìm x:
a,x mũ 2 - 25 - (x+5) = 0
b,(2x - 1)mũ 2 - (4x mũ 2 - 1) = 0
c,x mũ 2(x mũ 2 + 4) - x mũ 2 - 4 = 0
Giúp mk vs

a)\(\left(\dfrac{5}{7}x^2y\right)^3:\left(\dfrac{1}{7}xy\right)^3\)

b) \(\left[5\left(a-b\right)^3+2\left(a-b\right)^2\right]:\left(b-a\right)^2\)

c) \(5\left(x-2y\right)^3:\left(5x-10y\right)\)

d) \(\left(x^3+8y^3\right):\left(x+2y\right)\)

Tìm GTLN hoặc GTNN:

a) x² + x + 1

b) 2 + x - x²

c) x² - 4x + 1

d) 4x² + 4x + 11

e) 3x² - 6x + 1

f) x² - 2x + y² - 4y +6

g) -x⁴ + 4x - 5

h) A = x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 45 (GTNN)

CHỨNG MINH RẰNG:

a) a² + 2a + b² +1 > 0 với a,b\(\in R\)

b) x² + y² +2xy + 4 > 0 với x,y\(\in R\)

c) ( x - 3 )( x - 5 ) +2 >0 với x\(\in R\)

Tìm các cặp ( x; y ) là nghiệm nguyên của phương trình x² + xy - 2012x - 2013y - 2014 = 0

LÀM THEO CÁCH GIẢI THUẬT TOÁN HOOCNE ( HORNER) NHA!

Chia đa thức cho đơn thức

a) \(\left(-2\right)^5:\left(-2\right)^3\)
b) \(\left(-y\right)^7:\left(-y\right)^3\)
c) \(x^{12}:\left(-x^{10}\right)\)
d) \(\left(2x^6\right):\left(2x\right)^3\)
e) \(\left(-3x\right)^5:\left(-3x\right)^2\)
f) \(\left(xy^2\right)^4:\left(xy^2\right)^2\)
i) \(\left(x+2\right)^9:\left(x+2\right)^6\)

Xác định hằng số a sao cho

\(2x^2+x+a\) chia hết cho x+3

\(4x^2-6x+a\) chia hết cho x-3

\(x^3+ax^2-4\) chia hết cho \(x^2+4x+4\)

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a,(5x³-4x²+7x):x

b,(x⁵+12x³-9x²):4x²

c,(xy²+4/3x²y³+1/2x³y):5xy

d,(2u⁵v²+4u²v³-9u³v³):1/2u²v²

Bài 2:điền đa thức thích hợp vào chỗ trống sau:

a,(18x⁴y³+.........-.........):3x²y²=.......+2x³-5xy²

b,(5xy²-11x²y+6x²y²):......=5y-........+........

Bài 3: Sử dụng các hằng đẳng thức để thực hiện các phép chia sau 1 cách hợp lý :

a,(27/8x³-1):(3/2x-1)

b,(8x³+36x²+54x+27);(2x+3)

c,(x²-y²);(x+y)

d,(x⁴-y⁴):(x²+y²)

GIÚP MÌNH NHA

Tìm min P = x^2 - xy + y^2 / x^2+xy+y^2

Bài 1: Rút gọn

(x²+2x/x+2 -1):(x²-x/x-1 +1)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) \(32x^5\left(3y-7\right)^5:[-4x\left(7-3y\right)^4]\)

b) \(\dfrac{12x^3\left(3x-5\right)^2}{4x\left(3x-5\right)^2}-\dfrac{2x\left(x+7\right)^4}{\left(x+7\right)^3}\)