Hỏi đáp về Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Đại số 8

Cho biểu thức P = 4x³ - (2 - 4x)(x² - 3x +1)

Rút gọn biểu thức P

3 viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng và 1 hiệu

a) 4x²+4xy+y²

b) 9m²+n²-6mm

c) 16a²+25b²+40ab

d) x²-x+ 1/4

Thu gọn phân thức

\(\dfrac{X-7}{\left(X-3\right)^2-16}\)

Cho A= 2x² +y²+2xy-6x-4y.Tìm GTNN của A

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng , hãy chứng tỏ rằng :

a, a>b khi và chỉ khi a-b>0;

b, a+b>c khi và chỉ khi a>c-b.

Áp dụng ,cm rằng a²-a+3_>a+2

Cho biết a > 0, b > 0, a > b. Chứng minh rằng :

\(\dfrac{1}{a}< \dfrac{1}{b}\)

Cho biết a < b. Chứng minh rằng :

a. 2a + 5 < 2b + 5

b. 2 - 10a > 2 - 10b

c. 7a - 3 < 7b - 1

d. \(3-\dfrac{a}{3}>1-\dfrac{b}{3}\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

CM \(a^2+b^2+c^2< 2\left(ab+bc+ca\right)\)

CM: \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\ge0\forall a;b;c\)

biểu diễn các số 0;\(\dfrac{1}{2}\);-1;1,5;\(\sqrt{2}\);\(-\dfrac{1}{2}\)trên trục số và sắp xếp thứ tự các số đó theo giá trị từ nhỏ đến lớn

Điền dấu thích hợp (=,<,>)vào chỗ chấm

1,53 .... 1,8

\(\dfrac{12}{-18}....\dfrac{-2}{3}\)

-2,37 ...... -2,41

\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{13}{20}\)

giúp mình vói chiều nay mình học

So sánh a va b nếu:

a) a -8≥b -8

b) 13+a≤13+b

cho a<3b,hãy so sánh:

a)3a và 3b

b)2a và a+b

c)a+b và 2b

d)-a và-b

1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b nhỏ hơn hoặc bằng 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a

Cho a,b>0 và a+b=1 tìm Min A= (1+1/a)*(1+1/b)

tìm m sao cho đa thức A chia hết cho đa thức B

a) A=x⁴-3x³+6x²-7x+m và B=x²-2x+1

b) A=4x²-6x+m và B=x-3

c) A=8x²-26x+m và B=2x-3

d) x³+4x²+4x+m và B=x+3

- Xác định hệ số a và b.

a) x⁴- x³- 3x²+ ax + b chia cho x²-x - 2 có dư là 2x - 3.

b) 2x³+ ax + b Chia cho x + 1 dư (-6) Chia cho x - 2 dư 21

-- Làm nhanh giùm mình nha :)) --

tìm GTLN

A=x² -3x +5

B=\(\dfrac{-5}{x^2-4x+6}\)

C=(a+b+c)(\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

tìm

B min =x^2+8x

C min=5x^2+x+7

D min=3/-4x^2+4X-7

Câu 1 :

a) cho a>b, so sánh -2016a + 2017 và -2016b + 2017

b) hai phương trình: x + 1 = 0 và x^2 - 1 = 0 có tương đương với nhau không? Vì sao?

Câu 2:

5 ( x - 1) > 6 - 4 (3 - x)

giải bất phương trình trên

tìm các x thoả mãn bất pt trên

Câu 3:

Số hs giỏ của một khối 8 bằng 2/5 số học sinh khá. Nếu số hs khá giảm đi 4 học sinh và số hs giỏi tăng lên thêm 6 hs thì số hs khá gấp 2 lần số học sinh giỏi. Tính số hs giỏi và số hs khá của khối 8?

Câu 4:

Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có AB = 2AA' ; AC = 17cm ; BC = 15cm?

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

a, \(\dfrac{2-x}{3}\)<\(\dfrac{3-2x}{5}\)

b, 8x+ 3(x+1)> 5x- (2x-6)

c, /x-7/ = -2x+3

Cho phân thức A=\(\dfrac{3}{x+3}+\dfrac{1}{x-3}-\dfrac{18}{9-x^2}\)

a)Tìm đkxđ của A

b)Rút gọn A

c)Tính giá trị của A khi x=1

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) E= 4x²+y²-4x-2y+3

b) G=x²+2y²+2xy-2y

c) H=x²+14x+y²-2y+7

d) x²+2xy+y²-22y+173

giúp mình với nha

Câu 8: Rút gọn biểu thức:

\(\dfrac{y-x}{x^2-2xy+y^2}\).

\(\dfrac{1}{x-5}< \dfrac{1}{x+2}\)

Giải bất phương trình sau: