Hỏi đáp về Đối xứng tâm - Hình học 8

Cho tam giác ABC trực tâm H,goi I là giao điểm các đường trung trực,gọi H’ đối xứng với H qua trung điểm của BC

CMR: H’ đối xứng với A qua I

chứng minh rằng giao điểm của 2 đường chéo của hình thang cân nằm trên trục đối xứng của hình thang cân

Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), đường trung bình MN của hình thang cân. Gọi E và F lần lượt là trung điểm cảu AB và CD. Xác định điểm đối xứng của các điểm A, N, C qua EF

Vẽ tam giác ABC :

a) vẽ các điểm M, N tương ứng là đối xứng qua điểm A của các điểm B và C

b) 2 tam giác ABC và AMN có bằng nhau k? Vì sao?

Cho hình bình hành ABCD và điểm E trên cạnh AB. I và K là các trung điểm của cạnh AD và BC. Gọi M và N lần lượt đối xứng với E qua I và K. Chứng minh:

a/ Các điểm M, N thuộc đường thảng CD

b. MN = 2CD

Vẽ tam giác ABC :

a) vẽ các điểm M, N tương ứng là đối xứng qua điểm A của các điểm B và C

b) 2 tam giác ABC và AMN có bằng nhau k? Vì sao?

52/96Cho hình bình hành ABCD.Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua điểm C. Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.

53/96(sgk lớp 8 toán hình)

giải giúp nha

cảm ơn

Cho góc xOy= 90 độ. Lấy điểm A nằm trong góc xOy. Lấy điểm B đối xứng với A qua Ox, điểm C đối xứng với A qua Oy. Chứng minh điểm B đối xứng với điểm C qua O.

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là giao điểm đối xứng với A qua G

Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M ?

Xét tính đúng - sai của mỗi khẳng định sau :

a) Trung điểm của một đoạn thẳng là tâm đối xứng của đoạn thẳng đó 

b) Giao điểm của hai đường chéo của một hình bình hành là tâm  đối xứng của hình bình hành đó

c) Trọng tâm của một tam giác là tâm đối xứng của tam giác đó

d) Tâm của một đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó

Bài 105 (Sách bài tập - trang 93)

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên cạnh BC. Gọi O là trung điểm của AM. Dựng điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho E đối xứng với F qua O

Bài 104 (Sách bài tập - trang 93)

Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó

a) Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A

b) Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD

Bài 102 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo các góc ABK, ACK ?

Bài 101 (Sách bài tập - trang 92)

Cho góc xOy, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) Chứng minh rằng OB = OC

b) Tính số đo góc xOy để B đối xứng với C qua O

Bài 100 (Sách bài tập - trang 92)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O, vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở E và F. Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G và H. 

Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành ?

Bài 99 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau ở G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G ?

Bài 98 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Gọi O là một điểm bất kì nằm trong tam giác ABC. Vẽ điểm M đối xứng với O qua D, vé điểm N đối xứng với O qua E. 
Chứng minh rằng MNCB là hình bình hành ?

Bài 97 (Sách bài tập - trang 92)

Cho hình 15 trong đó ABCD là hình bình hành.

Chứng minh rằng các điểm H và K đối xứng với nhau qua điểm O ?

Bài 96 (Sách bài tập - trang 92)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường thẳng đi qua O cắt hai cạnh đối AD, BC ở E và F. Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm O

Bài 95 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh BC. Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB, gọi F là điểm đối xứng với D qua AC. 

Chứng minh rằng các điểm E và F đối xứng với nhau qua điểm A ?

Bài 94 (Sách bài tập - trang 92)

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BM, CN. Gọi D là điểm đối xứng với B qua M, gọi E là điểm đối xứng với C qua N. 

Chứng minh rằng điểm D đối xứng với điểm E qua điểm A ?

Bài 93 (Sách bài tập - trang 92)

Cho hình 14 trong đó DE // AB, DF // AC.

Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm F qua điểm I ?

Bài 92 (Sách bài tập - trang 91)

Cho hình 13 trong đó ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng điểm M đối xứng với điểm N qua điểm C

Cho một góc nhọn xOy và một điểm  A thuộc cạnh Ox và một điểm B thuộc cạnh Oy. Chứng minh rằng hình đối xứng của Ox qua trung điểm I của đoạn thẳng AB thì đi qua điểm B

 Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B, F là điểm đối xứng của A qua D . Chứng minh

a) Tứ giác DBEC là hình bình hành

b) E và F đối xứng với nhau qua C