Hỏi đáp về Đường trung bình của tam giác, của hình thang - Hình học 8

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của HB, HC và AH. Chứng minh:
a, DF⊥AC
b,CF⊥AD
c,BF⊥AE

Cho tam giác ABC. Gọi D và E là trung điểm của AB và BC. Trên tia đối của tia CB và BA, lấy M và N, sao cho CM=CE, BM=BD. K là giao điểm của AC và DM. Chứng minh rằng:

a) K là trung điểm của DM

b) N,E,K thẳng hàng

Cho tam gác ABC có AB = AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho NE = NM.

a, Chứng minh . Từ đó suy ra CE = MB và CE // MB

b, Trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA. Chứng minh: \(AE=\dfrac{CD}{2}\)

Giúp mình câu b được rồi ạ :))✰ (khỏi vẽ hình cũng được nhé)

Cho hình thang ABCD(AB//CD).P là trung điểm của AD. Từ P kẻ PQ//AB cắt BC tại Q. AB=14 PQ=17. tính DC?

cho tam giác ABC nhọn.MN lần lượt là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối MN lấy D sao cho MN =ND

a, chứng minh ;CD song song MB , CD =MB

b, chứng minh MN song song BC và MN =\(\dfrac{BC}{2}\)

c, kẻ BFvuoong góc với AC. chưng minh MF =\(\dfrac{AB}{2}\)

bài 22 trong sách giáo khoa lop 8 trang 80

Bài 1: Cho tam giác ABC,trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa điểm B.Lấy điểm D bất kì.Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,AD

1)Chứng minh: MN//PQ và MQ//NP

2)Chứng minh: MN+NP+PQ+MQ=AC+BD

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH,đường thẳng CM cắt AB tại D.Kẻ Hx//CD và cắt AB tại E

1)Chứng minh: DA=DE

2)Chứng minh: AB=3AD

3)Chứng minh: CD=4MD

Cho tam giác ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB, trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh

a) AD = BC ; AD // BC

b) AD = AE

c) E, A, D thẳng hảng

Cho ΔABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF=ED. Chứng minh:

a) ΔAED=ΔCEF

b)AB//FC

c) FE=\(\dfrac{BC}{2}\)

Cho \(\Delta\)ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC

CMR: MN//BC, MN=\(\dfrac{BC}{2}\)

Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC.Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP=MN. Chứng minh:

a) CP song song với AB

b) MB=CP

c) BC=2MN

Cho tam giác ABC có Â=90, AB=AC Trên các cạnh AB,AC lấy tương ứng 2 điểm D,E sao cho AD=AE. Từ A và D kẻ đường vuông góc vs BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt tia CA ở I.Chứng minh

a. A là trung điểm của CI

b.CM=MN

(Nhớ vẽ hình nha)

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =5cm, BC=13cm, 3 đường trung tuyến AM, BN, CP,cắt nhau tại G,

a, tính khoảng cách từ G đến 3 điểm A,B,C

b, tính diện tích tam giác BGC,AGC

(giải jùm mk nha mấy bạn )

Đ7.6/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB = 20cm, BC=25cm

a. Tính AC và so sánh các góc của \(\Delta ABC\)

b. Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại K, trên tia đối của tia KA lấy điểm E sao cho K là trung điểm AE. C/m \(\Delta BAE\) cân

c. C/m \(\Delta BEC\) vuông

d. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và Q là hình chiếu của K lên cạnh EC. C/m 3 điểm M, K, Q thẳng hàng

Làm giùm e câu d thôi ạ, câu a,b,c đã làm ..mong mọi người giúp cho... bh e cần gấp

Cho 2\(\Delta\) ABC và ABD chung cạnh AB và 2 đỉnh D, C nằm ở 2 nữa mặt phẳng đối nhau bờ AB. Gọi M,N,P,Q trung điểm AC, BC, BD, AD

a) chưng minh MN//PQ, MN=PQ

b) giả sử AB _|_ DC chứng minh MN _|_PN

cho hình thang cân ABCD có DC=8cm, BC=6cm C=60 độ tính độ dài đường trung bình MN

Cho minh hỏi bài này với nha các bạn

Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình 42, biết rằng C là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và OD = 3cm.

Cho tam giac ABC,AB>AC,tren canh AB lay diem E sao cho BE=AC.Goi I,D,F theo thu tu la trung diem CE,AE,BC.CMR tam giac IDF can , goc BAC=2IDE

Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C (CA > CB). trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tam giác đều ACD và BCE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AE, CD, BD, CE.

a) Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?

b) Chứng minh MP = 1/2 DE

Bài tập về nhà của mình, các bạn giúp mình vs nhé! Mình cảm ơn nhiều :P

Đề : Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh rằng E, K, F thẳng hàng