Hoạt động 2 trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Ta có: F là trung điểm của BC nên CF = $\frac{1}{2}$BC, suy ra $\frac{CF}{BC}=\frac{1}{2}$.

Mà E là trung điểm của AC nên CE = $\frac{1}{2}$CA, suy ra $\frac{CE}{CA}=\frac{1}{2}$.

Do đó trong DABC có $\frac{CF}{BC}=\frac{CE}{CA}=\frac{1}{2}$, theo định lí Thalès đảo ta có: EF // AB.

Xét tứ giác DEFB có DE // BF (vì DE // BC, theo HĐ1); EF // BD (vì EF // AB)

Do đó tứ giác DEFB là hình bình hành.

Suy ra DE = BF mà BF = $\frac{1}{2}$BC nên DE = $\frac{1}{2}$BC.

-- Mod Toán 8 HỌC247