Hỏi đáp về Lũy thừa với số mũ tự nhiên và Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Cho biết \(A{\text{ }} = {\text{ }}3{\text{ }} + {\text{ }}{3^2}\; + \;{3^3}\; + {\text{ }}{3^4}\; + {\text{ }}.... + {\text{ }}{3^{100}}\) . Hãy tìm số tự nhiên n biết rằng \(2A{\text{ }} + {\text{ }}3{\text{ }} = {\text{ }}{3^n}\)

Thực hiện so sánh \(16^9\) và \(8^{25}\)

Hãy tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{({{2.3}^{13}})}^{^2}}}}\) 

Tính giá trị của biểu thức sau đây: \(M = \frac{{{2^{15}}:{2^5}.11 + {{5.8}^3}}}{{{{({{3.2}^3})}^3}}}\)

Thực hiện tìm số nguyên x thỏa mãn \({11^2}.x{\text{ }} = {\text{ }}{\left( { - 10} \right)^5}\; + {\text{ }}21x\) 

Cho biết giá trị của x thỏa mãn \({5^{2x-3}}-2.{\rm{ }}{5^2} = {5^2}.\,3\)

Cho biết có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn \( \left[ {\left( {8x - 12} \right):4} \right]{.3^3} = {3^6}\)

Hãy tìm tìm x thỏa mãn 60−3(x:2−2)=51.

Xác định kết quả của phép tính \({2.5^3} - 36:{3^2} + {\left( {19 - 9} \right)^2}\)

Em hãy so sánh \({27^{11}}\) và \({81^8}\).

Cho biết có \(A = 4 + {4^2} + {4^3} + ... + {4^{99}}\). Tìm số tự nhiên n biết rằng \(3A + 4 = {4^{n - 2}}\)

Xác định có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {2x - 6} \right)^7} = {\left( {2x - 6} \right)^9}\)

Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn \({\left( {2x - 7} \right)^5} = {6^2}{.2^3} - {3^2}.5\)

Ta gọi x là số tự nhiên thỏa mãn \({3^{x - 1}} - 25 = 56\). Tìm x

Số tự nhiên x thỏa mãn \({\left( {3x - 5} \right)^3} = 343\) là bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \({6^n} < 220\)

Cho biết có bao nhiêu số tự nhiên m thỏa mãn \({20^{2018}} \leqslant {20^{m + 1}} < {20^{2022}}\) 

A. 5⁵

B. 25² 

C. 5³

D. 11³

Em hãy viết tích \({a^7}.{a^8}\) dưới dạng một lũy thừa 

Hãy viết tích 5.5.25.125 dưới dạng lũy thừa gọn nhất

Hãy viết gọn tích 11.11.11.11 dưới dạng lũy thừa

A. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

B. Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và chia các số mũ

C. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ

D. Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

Hãy làm phép tính sau: \({15.2^3} + {4.3^2} - 5.7\)

Hãy làm tính nhân sau: \({7^4}{.7^2}\)

Thực hiện viết gọn tích sau bằng cách dùng lũy thừa:  5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5