Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau

Cách viết nào sau đây cho ta một phân số? Cho biết tử và mẫu của phân số đó.

\(\dfrac{{ - 2,5}}{4};\dfrac{0}{7};\dfrac{3}{{ - 8}};\dfrac{4}{0}\)

Viết kết quả của các phép chia sau dưới dạng phấn số:

a)\(4:9\)

b) (-2):7

c) 8: (-3)

Viết phân số biểu thị phần tô màu trong mỗi hình dưới

Dựa vào hình vẽ, em hãy so sánh các phân số nhận được.

Em  hãy tìm các cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau:

\(\dfrac{2}{5};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{9};\dfrac{4}{{10}}\)

Với mỗi cặp phân số bằng nhau trên, nhân tử số của phân số này với mẫu số của phân  số kia rồi so sánh kết quả.

Các cặp phân số sau đây có bằng nhau không?

a) \(\dfrac{{ - 3}}{5}\) và \(\dfrac{9}{{ - 15}}\)

b) \(\dfrac{{ - 1}}{{ - 4}}\) và \(\dfrac{1}{4}\)

a) Cho biết các phân số sau có bằng nhau không?

b) Thay các dấu “?” trong hình dưới bằng số thích hợp rồi rút ra nhận xét.

Nhân cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) với \( - 5\) ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 3}}{2}\) không?

Chia cả tử và mẫu của phân số \(\dfrac{{ - 28}}{{21}}\) cho 7 ta được phân số nào? Phân số vừa tìm được có bằng phân số \(\dfrac{{ - 28}}{{21}}\) không?

Tìm những cặp phân số bằng nhau trong các phân số sau và sử dụng tính chất cơ bản của phân số đề giải thích kết luận.

\(\dfrac{1}{5};\dfrac{{ - 10}}{{55}};\dfrac{3}{{15}};\dfrac{{ - 2}}{{11}}\)

Trong các phân số \(\dfrac{{11}}{{23}};\dfrac{{ - 24}}{{15}}\), phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân só tối giản, hãy rút gọn chúng.

Hoàn thành bảng sau:

Thay dấu "?" bằng số thích hợp 

a) \(\dfrac{1}{2}=\dfrac{?}{8}\)

b) \(\dfrac{{ - 6}}{9} = \dfrac{{18}}{?}\)

Viết mỗi phân số sau đây thành phân số bằng nó và có mẫu dương 

\(\dfrac{8}{{ - 11}};\dfrac{5}{{ - 9}}\)

Rút gọn các phân số sau :

\(\dfrac{{ - 12}}{{ - 4}}\);\(\dfrac{7}{{ - 35}}\); \(\dfrac{{ - 9}}{{27}}\)

Viết các số đo thời gian sau đây theo đơn vị giờ , dưới dạng phân số tối giản:

15 phút ; 90 phút

Một vòi nước chảy vào một bể không có nước, sau 40 phút thì đầy bể .Hỏi sau 10 phút , lượng nước đã chảy chiếm bao nhiêu phần bể ?

Hà Linh tham gia một cuộc thi sáng tác và nhận được phần thưởng là số tiền 200.000 đồng. Bạn mua một món quà để tặng sinh nhật mẹ hết 80.000 đồng. Hỏi Hà Linh đã tiêu hết bao nhiêu phần trăm số tiền mình được thưởng ?

Phần tô màu trong mỗi hình vẽ dưới đây biểu thị phân số nào?

Viết các phép chia sau dưới dạng phân số

a) (-17) : 8

b) (-8) : (-9)

Biểu thị các số sau dưới dạng phân số tối giản với đơn vị là:

a)Mét:15 cm; 40 mm

b)Mét vuông: 15 cm²; 35 dm²

Dùng tính chất cơ bản của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

a) \(\frac{21}{9}=\frac{49}{21}\)

b) \(\frac{-24}{34}=\frac{-60}{85}\)

Dùng quy tắc bằng nhau của phân số, hãy giải thích vì sao các cặp phân số sau bằng nhau

a) \(\frac{3}{5}=\frac{27}{45}\)

b) \(\frac{-6}{8}=\frac{-21}{28}\)

Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn: \(\frac{-3}{4}=\frac{x}{20}=\frac{21}{y}\)

Rút gọn các phân số sau:

\(\begin{array}{l}a)\frac{{{2^3}{{.3}^2}}}{{{2^2}{{.3}^3}}}\\b) - \frac{{{{2.3.5}^2}}}{{{3^2}{{.5}^3}}}\end{array}\)  

Trong các phân số sau, phân số nào là phân số tối giản? Nếu chưa là phân số tối giản, hãy rút gọn.

\(\frac{{ - 30}}{{64}};\frac{{17}}{{29}};\frac{{10}}{{ - 25}}\)

Tần số của các nốt nhạc tính theo đơn vị Hertz (Hz) được cho như sau:

Em hãy viết phân số thể hiện tỉ số giữa tần số nốt Đô (C) và nốt Mi (E), rồi rút gọn về phân số tối giản.

Viết tất cả các phân số bằng phân số \(\frac{{18}}{{39}}\) mà tử và mẫu là các số tự nhiên có hai chữ số.