Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Năm người chung nhau làm kinh doanh, mỗi người đóng góp như nhau. Tháng đầu họ lỗ 2 triệu đồng, tháng thứ hai họ lãi 3 triệu đồng.

a) Em hãy dùng phân số chỉ số tiền thu được của mỗi người trong tháng đầu và tháng thứ hai.

b) Gọi 3 là số chỉ số tiền thu được triệu đồng) của mỗi người trong tháng đầu, và ở là số chỉ số tiền thu được triệu đồng của mỗi người trong tháng thứ hai, thì số tiền thu được của mỗi người trong hai tháng được biểu thị bằng phép toán nào?

Tính:

a) \(\frac{4}{{ - 3}} + \frac{{ - 22}}{5}\)

b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 6}} + \frac{7}{{ - 8}}\).

Tính giá trị biểu thức \(\left( {\frac{3}{5} + \frac{{ - 2}}{7}} \right) + \frac{{ - 1}}{5}\) theo cách hợp lí.

Tìm số đối của mỗi phân số sau (có dùng kí hiệu số đối của phân số).

a) \(\frac{{ - 15}}{7}\)          

b) \(\frac{{22}}{{ - 25}}\)

c) \(\frac{{10}}{9}\)             

d) \(\frac{{ - 45}}{{ - 27}}\)

Thực hiện phép tính \(\frac{{ - 4}}{3} - \frac{{12}}{5}\).

Thực hiện phép tính: \( - \left( { - \frac{3}{4}} \right) - \left( {\frac{2}{3} + \frac{1}{4}} \right)\)

Tính giá trị các biểu thức sau theo hai cách (có cách dùng tính chất phép cộng):

a) \(\left( {\frac{{ - 2}}{{ - 5}} + \frac{{ - 5}}{{ - 6}}} \right) + \frac{4}{5}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{{ - 4}} + \left( {\frac{{11}}{{ - 15}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right)\).

Tìm các cặp phân số đối nhau trong các phân số sau:

\(\frac{{ - 5}}{6}\); \(\frac{{ - 40}}{{ - 10}}\); \(\frac{5}{6}\); \(\frac{{40}}{{ - 10}}\); \(\frac{{10}}{{ - 12}}\).

Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể. Vòi thứ nhất mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{7}\) bể, vòi thứ hai mỗi giờ chảy được \(\frac{1}{5}\) bể. Nếu mở đồng thời cả hai vòi, mỗi giờ được mấy phần bể?

Bảo đọc hết một quyển sách trong 4 ngày. Ngày thứ nhất đọc được \(\frac{2}{5}\) quyển sách, ngày thứ hai đọc được \(\frac{1}{5}\) quyển sách, ngày thứ ba đọc được \(\frac{1}{4}\) quyển sách. Hỏi hai ngày đầu Bảo đọc nhiều hơn hay ít hơn hai ngày sau? Tim phân số để chỉ số chênh lệch đó.

Đố vui Viết phân số sau ở dạng tổng các phân số có mẫu số là số tự nhiên khác nhau nhưng có cùng tử số là 1.

a) \(\frac{2}{3}\);           

b)\(\frac{8}{{15}}\)

c) \(\frac{7}{8}\);           

d) \(\frac{{17}}{{18}}\).

Gợi ý:

a) \(\frac{2}{3} = \frac{1}{2} + ?;\)           

c) \(\frac{7}{8} = \frac{1}{2} + ? + ?;\)

Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

Tính theo hai cách (có một cách dùng tính chất phép cộng phân số)

a) \( - 3 + \left( {\frac{3}{{ - 5}} + 2} \right);\)

b) \(\left( {5 - \frac{7}{8}} \right) + \frac{{15}}{{ - 20}}.\)

Khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

\(\frac{2}{{ - 5}} + \left( {\frac{{ - 13}}{{16}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) = \left( {\frac{2}{{ - 5}} + \frac{{ - 1}}{2}} \right) + \frac{{ - 13}}{{16}}\)

Tìm số đối của:

a) \(\frac{{ - 5}}{6}\);

b) \(\frac{{12}}{{ - 25}}\);

c) \(\frac{{12}}{{ - 25}} + \frac{{ - 7}}{{10}};\);

d) \(\frac{{ - 11}}{{16}} - \frac{{17}}{{24}}\).

Tìm x, biết:

a) \(\frac{{ - 5}}{8} + x = \frac{{ - 7}}{6};\)

b) \(x - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 14}}{{25}}\);

Hoàn thành bảng cộng và bảng trừ sau đây:

Một bể bơi được cấp nước bởi 3 máy bơm A, B và C. Nếu bể không có nước mà muốn bơm đầy bể thì: chỉ riêng máy bơm A phải bơm trong 10 giờ, chỉ riêng máy bơm phải B bơm trong 12 giờ, còn riêng máy bơm C chỉ câng bơm trong 8 giờ. So sánh lượng nước hai máy bơm B và C cùng bơm trong 1 giờ với lượng nước máy bơm trong 2 giờ.

Có bốn máy gặt hết lúa trên một cánh đồng. Trong đó, máy thứ nhất gặt được \(\frac{4}{{15}}\) cánh đồng, máy gặt hai gặt được \(\frac{1}{6}\) cánh đồng và máy thứ ba gặt được \(\frac{2}{5}\)cánh đồng. Viết phân số biểu thị phần cánh đồng máy thứ tư đã gặt.