Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ hai số nguyên

Làm thế nào để tìm được tổng của hai số nguyên?

Có thể xem con đường là một trục số với khoảng cách giữa các cột mốc là 1m hoặc 1km để học các phép tính về số nguyên.

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương)  2 đơn vị đến điểm +2, sau đó di chuyển tiếp thêm về bên phải 3 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào. Hãy dùng phép cộng hai số tự nhiên để biểu diễn kết quả của hai hành động trên.

\(\left( { + 2} \right) + \left( { + 3 = ?} \right)\)

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm \( - 2\), sau đó di chuyển tiếp về bên trái 3 đơn vị (cộng với số \( - 3\)). Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và so sánh kết quả của em với số đối của tổng \(\left( {2 + 3} \right)\).

Thực hiện các phép tính sau:

a) 4+7

b) \(\left( { - 4} \right) + \left( { - 7} \right)\)

c) \(\left( { - 99} \right) + \left( { - 11} \right)\)

d) \(\left( { + 99} \right) + \left( { + 11} \right)\)

e) \(\left( { - 65} \right) + \left( { - 35} \right)\)

Bác Hà là khách quen của cửa hàng tạp hóa nhà bác Lan nên có thể mua hàng trước, trả tiền sau. Hôm qua bác Lan đã cho bác Hà nợ 80 nghìn đồng, hôm nay bác Hà lại muốn nợ 40 nghìn đồng nữa. Em hãy dùng số nguyên để giúp bác Lan ghi vào sổ số tiền bác Hà còn nợ bác Lan.

a) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 4 đơn vị đến điểm \( + 4\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { + 4} \right) + \left( { - 4} \right) = ?\)

b) Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm 0 về bên trái (theo chiều âm) 4 đơn vị đến điểm \( - 4\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 4 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { - 4} \right) + \left( { + 4} \right) = ?\)

Thẻ tín dụng trả sau của bác Tám đang ghi nợ 2 000 000 đồng, sau khi bác Tám nộp vào 2 000 000 đồng thì bác Tám có bao nhiêu tiền trong tài khoản? Hãy dùng số nguyên để giải thích.

a) Trên trục số, một người bắt đầu di chuyển từ điểm 0 về bên trái (theo chiều âm) 2 đơn vị đến điểm \( - 2\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên phải 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và hãy thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { - 2} \right) + \left( { + 6} \right) = ?\)

b) Trên trục số, một người bắt đầu từ điểm 0 di chuyển về bên phải (theo chiều dương) 2 đơn vị đến điểm \( + 2\). Sau đó, người đó đổi hướng di chuyển về bên trái 6 đơn vị. Hãy cho biết người đó dừng lại tại điểm nào và thử nêu kết quả của phép tính sau: \(\left( { + 2} \right) + \left( { - 6} \right) = ?\)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(4 + \left( { - 7} \right)\)

b) \(\left( { - 5} \right) + 12\)

c) \(\left( { - 25} \right) + 72\)

d) \(49 + \left( { - 51} \right)\)

Một tòa nhà có tám tầng được đánh số theo thứ tự là 0 (tầng mặt đất), 1, 2, 3, ..., 7 và ba tầng hầm được đánh số là \( - 1; - 2; - 3\). Em hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả hai tình huống sau đây:

a) Một thang máu đang ở tầng \( - 3\), nó đi lên 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại tại tầng mấy?

b) Một thang máy đang ở tầng 3 , nó đi xuống 5 tầng. Hỏi thang máy dừng lại ở tầng mấy?

(Ở một số tòa nhà, tầng mặt đất còn được gọi là tầng G).

Tính và so sánh các cặp kết quả sau:

\(\left( { - 1} \right) + \left( { - 3} \right)\) và \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 1} \right)\)

\(\left( { - 7} \right) + \left( { + 6} \right)\) và \(\left( { + 6} \right) + \left( { - 7} \right)\)

Tính và so sánh kết quả:

\(\left[ {\left( { - 3} \right) + 4} \right] + 2\);     \(\left( { - 3} \right) + \left( {4 + 2} \right)\)

\(\left[ {\left( { - 3} \right) + 2} \right] + 4\)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(23 + \left( { - 77} \right) + \left( { - 23} \right) + 77\)

b) \(\left( { - 2020} \right) + 2021 + 21 + \left( { - 22} \right)\)

a) Mũi khoan của một giàn khoan trên biển đang ở độ cao 5 m trên mực nước biển, chú công nhân điều khiển nó hạ xuống 10 m. Vậy mũi khoan ở độ cao nào sau khi hạ?

b) So sánh kết quả của hai phép tính sau:

\(5 - 2\) và \(5 + \left( { - 2} \right)\)

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(6 - 9\)

b) \(23 - \left( { - 12} \right)\)

c)  \(\left( { - 35} \right) - \left( { - 60} \right)\)

d) \(\left( { - 47} \right) - 53\)

e) \(\left( { - 43} \right) - \left( { - 43} \right)\).

Tính rồi so sánh từng cặp kết quả sau:

a) \( - \left( {4 + 7} \right)\) và \( - 4 - 7\)

b) \( - \left( {12 - 25} \right)\) và \(\left( { - 12 + 25} \right)\)

c)\( - \left( { - 8 + 7} \right)\) và \(\left( {8 - 7} \right)\)

d) \( + \left( { - 15 - 4} \right)\) và \(\left( { - 15 - 4} \right)\)

e) \( + \left( {23 - 12} \right)\) và \(\left( {23 - 12} \right)\).

Tính: \(T =  - 9 + \left( { - 2} \right) - \left( { - 3} \right) + \left( { - 8} \right)\)

Không thực hiện phép tính, tìm dấu thích hợp thay cho dấu ? ở bảng sau:

Thực hiện các phép tính sau:

a) 23+45

b) \(\left( { - 42} \right) + \left( { - 54} \right)\)

c) \(2025 + \left( { - 2025} \right)\);

d) \(15 + \left( { - 14} \right)\);

e) \(35 + \left( { - 135} \right)\)

Em hãy dùng số nguyên âm để giải bài toán sau:

Một chiếc tàu ngầm đang ở độ sâu 20 m, tàu tiếp tục lặn xuống thêm 15 m nữa. Hỏi khi đó, tàu ngầm ở độ sâu là bao nhiêu mét?

Một tòa nhà có 12 tầng và 3 tầng hầm (tầng G được đánh số là tầng 0), hãy dùng phép cộng các số nguyên để diễn tả tình huống sau đây: Một thang máy đang ở tầng 3, nó đi lên 7 tầng  và sau đó đi xuống 12 tầng. Hỏi cuối cùng thang máy dừng lại tại tầng mấy?

Thực hiện các phép tính sau:

a) \(6 - 8\)

b) \(3 - \left( { - 9} \right)\)

c) \(\left( { - 5} \right) - 10\)

d) \(0 - 7\)

e) \(4 - 0\)

g) \(\left( { - 2} \right) - \left( { - 10} \right)\)

Tính nhanh các tổng sau:

a) \(S = \left( {45 - 3756} \right) + 3756\)

b) \(S = \left( { - 2021} \right) - \left( {199 - 2021} \right)\)

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) \(\left( {4 + 32 + 6} \right) + \left( {10 - 36 - 6} \right)\)

b) \(\left( {77 + 22 - 65} \right) - \left( {67 + 12 - 75} \right)\)

c) \( - \left( { - 21 + 43 + 7} \right) - \left( {11 - 53 - 17} \right)\)

Archimedes (Ác-si-mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 TCN và mất năm 212 TCN.

a) Em hãy dùng số nguyên âm để ghi năm sinh, năm mất của Archimedes.

b) Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi.

Không thực hiện phép tính, hãy điền dấu thích hợp vào bảng sau:

Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng dưới đây:

Thực hiện các phép tính sau:

a) 73 + 47;

b) (-13) + (-29);

c) (-132) + (-255);

d) 175 + (-175);

e) 85 + (-54);

g) (-142) + 122;

h) 332 + (-735).

Thực hiện phép tính sau:

a) 36 -38

b) 51 – (-49)

c) (- 75) – 15

d) 0 – 35

e) - ( 72) – (- 16)

g) 126 – 234.

Bỏ dấu ngoặc rồi tính:

a) (29 + 37 + 13) + (10 – 37 - 13) 

b) (79 + 32 - 35) – (69 + 12 -75) 

c) – (125 + 63 + 57) – (10 – 83 - 37) 

Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lí:

a) 434 + (-100) + (-434) + 700  

b) 6830 + (-993) + 170 + (-5007)  

c) 31 + 32 + 33 + 34 + 35 – 11 – 12 – 13 – 14 – 15  

Tính nhanh các tổng sau:

a) (67 - 5759) + 5759;

b) (-3023) – (765 - 3023);

c) 631 + [587 – (287 + 231)];

d) (-524) – [(476 + 245) - 45].   

Thuỷ ngân là một kim loại ở thể lỏng trong điều kiện nhiệt độ thông thường. Nhiệt độ nóng chảy của thuỷ ngân là – 39\(^oC\). Nhiệt độ sôi của thuỷ ngân là 357\(^oC\). Tính số độ chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ nóng chảy của thuỷ ngân.

Vào một buổi trưa nhiệt độ ở New York (Niu Oóc) là –5\(^oC\). Nhiệt độ đêm hôm đó ở New York là bao nhiêu, biết nhiệt độ đêm đó giảm 7\(^oC\)?

Tính tổng các số nguyên x thoả mãn mỗi điều kiện sau:

a) \( - 7 < x < 8\)

b) \( - 10 < x < 9\)

c) \( - 12 < x < 12\)

d) \( - 15 \le x < 15\)

Trong bóng đá, nhiều trường hợp để xếp hạng các đội bóng sau một mùa giải, người ta phải tính kết quả của hiệu số bàn thắng – thua. Hãy tính hiệu số bàn thắng – thua của các đội bóng đá nam trong bảng dưới đây.

Hai số nguyên có một chữ số có tổng bằng -9. Hãy tìm hai số đó. Bài toán có bao nhiêu đáp số?