Giải bài tập Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 10: Số nguyên tố. Hợp số. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Những số tự nhiên nào lớn hơn 1 và có ít ước nhất?

a) Tìm tất cả các ước của các số từ 1 đến 10.

b) Sắp xếp các số từ 1 đến 10 thành ba nhóm:

- Nhóm 1 bao gồm các số chỉ có một ước.

- Nhóm 2 bao gồm các số chỉ có hai ước khác nhau.

- Nhóm 3 bao gồm các số có nhiều hơn hai ước khác nhau.

a) Trong các số 11; 12; 25, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số? Vì sao?

b) Lan nói rằng: “Nếu một số tự nhiên không là số nguyên tố thì nó phải là hợp số. Em có đồng ý với Lan không? Vì sao?

Phân tích số 60 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc.

Tìm các số tự nhiên lớn hơn 1 để thay thế dấu trong ô vuông ở mỗi sơ đồ cây dưới đây, rồi viết gọn dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của mỗi số 18, 42, 280 bằng cách dùng luỹ thừa.

Mỗi số sau là số nguyên tố hay hợp số? Giải thích.

a) 213;

b) 245;

c) 3737;

d) 67.

Lớp của bạn Hoàng có 37 học sinh. Trong một lần thi đồng diễn thể dục, các bạn lớp Hoàng muốn xếp thành các hàng có cùng số bạn để được một khối hình chữ nhật có ít nhất là hai hàng. Hỏi các bạn có thực hiện được không? Em hãy giải thích.

a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố.

b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Tích của hai số nguyên tố luôn là một số lẻ.

b) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.

c) Tích của hai số nguyên tố có thể là một số nguyên tố.

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số chia hết cho các số nguyên

tố nào?

a) 80;          b) 120;                 c) 225;             d) 400.

Phân tích mỗi số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số.

a) 1024;         b) 242;             

c) 375;            d) 329.

Cho số a = 2³.3².7. Trong các số 4, 7, 9, 21, 24, 34, 49, số nào là ước của a?

Bình dùng một khay hình vuông cạnh 60 cm để xếp bánh chưng. Mỗi chiếc bánh chưng

hình vuông có cạnh 15 cm. Bình có thể dùng những chiếc bánh chưng để xếp vừa khít vào

khay này không? Giải thích.

Gọi P là tập hợp các số nguyên tố. Điền kí hiệu \( \in , \notin \)thích hợp vào chỗ chấm.

41 … P;

57 … P;

83 … P;

95 … P.

Dùng bảng nguyên tố tìm các số nguyên tố trong các số sau:

117;

131;

313;

469;

647

Thay chữ số thích hợp vào dấu * để được mỗi số sau là:

a) hợp số: \(\overline {2*} ;\overline {3*} \)

b) số nguyên tố: \(\overline {1*} ;\overline {4*} \)

a) Điền “Đ” (đúng), “S”(sai) vào các ô trống cho mỗi kết luận trong bảng sau:

b) Với mỗi kết luận sai trong câu a, hãy cho ví dụ minh hoạ.

a) Viết mỗi số sau thành tổng của hai số nguyên tố: 16; 18; 20.

b) Viết 15 thành tổng của 3 số nguyên tố.

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố bằng hai cách “theo cột dọc” và dùng “sơ đồ cây”:

a) 154;

b) 187;

c) 630. 

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố rồi tìm tập hợp các ước của mỗi số đó:

a) 38;

b) 75;

c) 100.

Bác Tâm xếp 360 quả trứng vào các khay đựng như Hình 1 và Hình 2 để mang ra chợ bán. Nếu chỉ dùng một loại khay đựng để xếp thì trong mỗi trường hợp, bác Tâm cần bao nhiêu khay để đựng hết số trứng trên?

Tìm số nguyên tố p sao cho p +1 và p + 5 đều là số nguyên tố

a) Tìm số tự nhiên k để 3.k là số nguyên tố.

b) Tìm số tự nhiên k để 7.k là số nguyên tố.