Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Thái Bình Dương bao phủ khoảng \(\frac{1}{3}\) bề mặt Trái Đất, Đại Tây Dương bao phủ khoảng \(\frac{1}{5}\) bề mặt Trái Đất.

Thái Bình Dương và Đại Tây Dương bao phủ khoảng bao nhiêu phần bề mặt Trái Đất? Thái Bình Dương bao phủ nhiều hơn Đại Tây Dương bao nhiêu phần bề mặt Trái Đất?

Tính:

a) \(\frac{-3}{7}\)+\(\frac{2}{7}\)

b) \(\frac{-4}{9}\)+\(\frac{2}{-3}\)

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{-5}{9}+\frac{4}{11}+\frac{7}{11}\)

b) \(\frac{-2}{5}+\frac{3}{8}+ \frac{-3}{5}+\frac{13}{8}\)

Tính: \(\frac{7}{-10}-\frac{9}{10}\)

a) Phân số \(\frac{2}{5}\) có phải là số đối của phân số \(\frac{-2}{5}\) không?

b) Tính và so sánh các kết quả sau: \(\frac{-3}{7}\)- \(\frac{2}{-5}\) và \(\frac{-3}{7}\)+ \(\frac{2}{5}\)

Tính: \(\frac{7}{12}\)- \(\frac{-9}{20}\) 

Tính một cách hợp lí:

\(\frac{-2}{49} – (\frac{47}{49} + \frac{5}{-3})\)

Tính:

a) \(\frac{-2}{9} + \frac{7}{-9}\)

b) \(\frac{1}{-6} + \frac{13}{-15}\)

c) \(\frac{5}{-6} + \frac{-5}{12}+\frac{7}{18}\)

Tính một cách hợp lí:

a) \(\frac{2}{9}+ \frac{-3}{10}+ \frac{-7}{10}\)

b) \(\frac{-11}{6}+ \frac{2}{5}+ \frac{-1}{6}\)

c) \(\frac{-5}{8} +\frac{12}{7}+\frac{13}{8}+\frac{2}{7}\)

Tìm số đối của mỗi phân số sau:

\(\frac{9}{25}; \frac{-8}{27}; -\frac{15}{31}; \frac{-3}{-5}; \frac{5}{-6}\)

Tính:

a) \(\frac{5}{16}- \frac{5}{24}\)

b) \(\frac{2}{11}+(\frac{-5}{11}- \frac{9}{11})\)

c) \(\frac{1}{10}- (\frac{5}{12}- \frac{1}{15})\)

Tính một cách hợp lí:

a)  \(\frac{27}{13}-\frac{106}{111} +\frac{-5}{111}\)

b) \(\frac{12}{11}-\frac{-7}{19} +\frac{12}{19}\)

c)  \(\frac{5}{17}-\frac{25}{31} +\frac{12}{17}+\frac{-6}{31}\)

Tìm x, biết:

a) x - \(\frac{5}{6}=\frac{1}{2}\)

b) \(\frac{-3}{4} – x = \frac{-7}{12}\)

Một xí nghiệp trong tháng Giêng đạt \(\frac{3}{8}\) kế hoạch của Quý I, tháng Hai đạt \(\frac{2}{7}\) kế hoạch của Quý I. Tháng Ba xí nghiệp phải đạt được bao nhiêu phần kế hoạch của Quý I?

Bốn tổ của lớp 6A đóng góp sách cho góc thư viện như sau: tổ I góp \(\frac{1}{4}\) số sách của lớp, tổ II góp \(\frac{9}{40}\) số sách của lớp, tổ III góp \(\frac{1}{5}\) số sách của lớp, tổ IV góp phần còn lại. Tổ IV đã góp bao nhiêu phần số sách của lớp?

Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{7}{{ - 27}} + \frac{{ - 8}}{{27}}\)

b) \(\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 17}}{{39}}\)

c) \(\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} + \frac{4}{{13}}\)

d) \(\frac{{ - 13}}{7} + \frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{7}\)

e) \(\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{4}{{ - 9}} + \frac{7}{{15}}\)

So sánh các biểu thức:

a) \(A = \frac{1}{2} + \frac{{ - 3}}{8} + \frac{5}{9}\) và \(B = \frac{{13}}{{ - 30}} + \frac{{17}}{{45}} + \frac{{ - 7}}{{18}}\)

b) \(C = \frac{{12}}{{25}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{{ - 4}}{9}\) và \(D = \frac{{ - 5}}{{12}} + \frac{4}{9} + \frac{{11}}{{ - 6}}\)

c) \(M = \frac{1}{3} + \frac{2}{{ - 5}} + \frac{7}{2}\) và \(N = \frac{{19}}{{ - 7}} + \frac{{21}}{5} + \frac{{ - 2}}{7}\)

d) \(P = \frac{{34}}{{24}} + \frac{{ - 8}}{{15}} + \frac{1}{{10}}\) và \(Q = \frac{8}{{21}} + 1 + \frac{1}{{ - 21}}\)

Không tính trực tiếp, chứng tỏ tổng cả ba phân số sau: 

\(\frac{{20}}{{11}};\frac{{20}}{{31}};\frac{{20}}{{51}}\) nhỏ hơn \(\frac{7}{2}\)

Viết tên một giáo sư đoạt giải thưởng Toán học cao quý nhất thế giới bằng cách thực hiện các yêu cầu sau: tính các tổng sau đây, rồi điền các chữ vào vị trí tương ứng với tổng vừa tính ở bảng sau:

C. \(\frac{{ - 4}}{5} + \frac{9}{7}\)

N. \(\frac{7}{{21}} + \frac{9}{{ - 36}}\)

O. \(1 + \frac{{ - 1}}{{11}}\)

B. \(\frac{{11}}{{15}} + \frac{9}{{ - 10}}\)

Ô. \(\left( { - \frac{{18}}{{24}}} \right) + \frac{{15}}{{ - 21}}\)

G. \(\frac{{ - 3}}{{10}} + \frac{7}{{24}}\)

Ả. \(\frac{1}{2} + \left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)\)

H. \(\frac{{ - 3}}{{21}} + \frac{6}{{42}}\)

Â. \(2 + \frac{7}{{ - 9}}\)

U. \(\frac{2}{7} - \frac{{85}}{{77}}\)

Tìm số ngyên x biết:

a) \(\frac{{ - 5}}{7} + 1 + \frac{{30}}{{ - 7}} \le x \le \frac{{ - 1}}{6} + \frac{1}{3} + \frac{5}{6}\)

b) \(\frac{{ - 8}}{{13}} + \frac{7}{{17}} + \frac{{21}}{{13}} \le x \le \frac{{ - 9}}{{14}} + 3 + \frac{5}{{ - 14}}\)

Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn \(\frac{{ - 1}}{2}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ - 1}}{3}\) có tử là 5.

Ba ô tô cùng chuyển long nhãn từ một kho ở Hưng Yên lên Hà Nội. Ô tô thứ nhất, thứ hai, thứ ba chuyển được lần lượt \(\frac{1}{3};\frac{1}{5};\frac{2}{9}\) số long nhãn trong kho. Cả ba ô tô chuyển được bao nhiêu phần long nhãn trong kho?

Người thứ nhất đi xe đạp từ A đến B hết 5 giờ; người thứ hai đi xe máy từ B về A hết 2 giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất 2 giờ. Hỏi sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người đã gặp nhau chưa?

Một người hỏi Py-ta-go về số học trò của ông. Ông nói: “Một nửa số học trò của tôi đang học Toán, một phần tư đang học Nhạc, một phần bảy đang ngồi suy nghĩ. Số còn lại là 3 người”. Ông có bao nhiêu học trò?

Có 5 quả cam chia đều cho 6 người. Làm thế nào đế chia được mà không phải cắt bất kì quả cam nào thành 6 phần bằng nhau?

Hoàn thành hai tháp số sau: