Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 2: Tập hợp các số nguyên

Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất ở thành phố Niu Oóc (New York) trong các ngày từ 06/01/2020 (thứ Hai) đến 12/01/2020 (Chủ nhật).

a) Viết tập hợp các số chỉ nhiệt độ trong bản tin dự báo thời tiết ở trên.

b) Tập hợp đó gồm các loại số nào?

Đề bài

Chọn kí hiệu “\( \in \)” và “\( \notin \)” thích hợp cho ?

a) \( - 6?\mathbb{Z}\).

b) \( - 10?\mathbb{N}\).

a) Quan sát những điểm biểu diễn số nguyên – 5,  – 4, – 2, 3, 5 trên trục số nằm ngang ở Hình 3 rồi nêu nhận xét vị trí của những điểm đó so với điểm gốc 0.

b) Nêu số đo nhiệt độ được chỉ trong mỗi nhiệt kế và biểu diễn các số đó trên trục số thẳng đứng ở Hình 4.

Biểu diễn các số \( - 7, - 6, - 4,0,2,4\) trên một trục số.

Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 4 các điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?

b) Điểm biểu diễn số \( - 4\) cách điểm gốc 0 bao nhiêu đơn vị ?

c) Có nhận xét gì về khoảng cách từ điểm biểu diễn các số \( - 4\) và 4 đến điểm gốc 0?

Cho ví dụ về hai số nguyên đối nhau và hai số nguyên không đối nhau.

a) Quan sát hai điểm – 3 và 2 trên trục số nằm ngang và cho biết điểm – 3 nằm bên trái hay bên phải điểm 2.

b) Quan sát hai điểm – 2 và 1 trên trục số thẳng đứng và cho biết điểm – 2 nằm

phía dưới hay phía trên điểm 1. 

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần: – 6, – 12, 40, 0, – 18.

Biểu diễn các số – 6 và 4 trên trục số. Từ đó hãy so sánh – 6 và 4.

So sánh – 244 và – 25.

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: \( - 154, - 618, - 219,58\).

Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong các tình huống sau:

a) Máy bay ở độ cao 10 000 m;

b) Mực nước biển;

c) Tàu ngầm chạy dưới mực nước biển 100 m.

Chọn kí hiệu “∈”; “∉” thích hợp cho ?

a) \( - 3?\mathbb{Z}\)

b) \(0?\mathbb{Z}\)

c) \(4?\mathbb{Z}\)

d) \( - 2?\mathbb{N}\)

Biểu diễn các số – 7, – 6, – 5, – 4, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2 vào các vạch tương ứng trên trục số sau:

Quan sát trục số:

a) Tính khoảng cách từ điểm O đến điểm A.

b) Tìm trên trục số những điểm cách O một khoảng là 5 đơn vị.

Vẽ trục số nằm ngang, chỉ ra hai số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm -3 một khoảng là 2 đơn vị. Sau đó tìm số đối của hai số nguyên đó.

So sánh các cặp số sau: 3 và 5; – 1 và – 3; – 5 và 2; 5 và – 3.

Nước đóng băng khi nhiệt độ từ 0 oC trở xuống. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?

a) Ở nhiệt độ – 3°C thì nước đóng băng.

b) Ở nhiệt độ 2°C thì nước đóng băng.

Chọn kí hiệu “ \(\in\)” , “\(\notin\)” thích hợp cho [?]:

Bạn An phát biểu: “ Các số nguyên âm và các số nguyên dương tạo thành tập hợp các số nguyên”. Hỏi phát biểu của bạn An là đúng hay sai?

a) Trong các số sau: -21, 321, -11 211, 0, \(\frac{1}{{27}};\frac{{44}}{{455}}\), -955 967, số nào không là số nguyên âm?

b) Trong các số sau: -17, -539, 666, 5 145, 987 652, -543 689, số nào không là số nguyên dương?

Viết các số nguyên biểu thị độ cao so với mực nước biển trong mỗi tình huống sau:

a) Máy bay ở độ cao 9 500 m;

b) Rặng san hô ở độ sâu 20 m;

c) Hai mẹ con cá voi mũi khoằm Cuvier đang bơi ở độ sâu 1 000 m.

DK1 là cụm Dịch vụ kinh tế - Khoa học kĩ thuật được xây dựng dưới các nhà giàn trên thềm lục địa Việt Nam. Một nhà giàn DK1 có ba tầng trên mặt nước và ba tầng hệ thống chân đỡ dưới mặt nước có độ cao như sau:

Sử dụng số nguyên để biểu thị các độ cao đó (so với mực nước biển).

a) Các điểm A, B, C, D trên trục số ở Hình 2 biểu diễn những số nguyên nào?

b) Hãy điền tên E, F, G, H, I lần lượt cho các điểm biểu diễn các số nguyên – 5; - 4; - 2; 3; 5 trên trục số ở Hình 3.

c) Ghi điểm gốc 0 vào trục số ở Hình 4. 

Quan sát trục số ở hình 5 và trả lời các câu hỏi:

a) Điểm biểu diễn số 3 cách điểm 0 bao nhiêu đơn vị?

b) Số nguyên nào có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một khoảng là 2 đơn vị?

c) Số nguyên âm nào có điểm biểu diễn cách điểm 2 một khoảng là 3 đơn vị?

d) Số nguyên dương nào có điểm biểu diễn cách điểm -1 một khoảng là 5 đơn vị?

Vẽ một trục số nằm ngang, sau đó:

a) Chỉ ra các số nguyên có điểm biểu diễn cách điểm gốc 0 một đoạn là 4 đơn vị.

b) Nêu ra ba cặp số nguyên có điểm biểu diễn cách đều điểm 0.

Quan sát trục số nằm ngang ở Hình 6, tìm các số nguyên:

a)     Có điểm biểu diễn nằm bên phải điểm gốc 0 và cách gốc 0 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.

b)    Có điểm biểu diễn cách điểm 1 một khoảng là 3 đơn vị. Sau đó, tìm số đối của các số nguyên đó.

Tìm số đối của các số nguyên sau: -54, -432, - 1 234, 767, 8 765, 100 000.

a) So sánh các cặp số sau: 52 và -25; 0 và -17; -315 và 314; 1 231 và 1 321.

b) Sắp xếp các số sau: 2,-21,34,-541, -1 276, 127, -32 156 theo thứ tự giảm dần.