Giải bài tập Toán 6 Cánh diều Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Lớp 6A có 6 tổ học sinh. Để tổ chức liên hoan cho lớp, cô Ngân đã mua 42 chiếc bánh ngọt và 45 quả quýt.

Cô Ngân có thể chia đều số bánh ngọt cho 6 tổ được không?

Cô Ngân có thể chia đều số quả quýt cho 6 tổ được không?

a) Thực hiện các phép tính 42:6 và 45:6.

b) Trong hai phép chia trên, phép chia nào là phép chia hết, phép chia nào là phép chia có dư?

Viết ngày và tháng sinh của em dưới dạng ngày a tháng b. Chỉ ra một ước của a và hai bội của b.

a) Thực hiện các phép tính: 9 . 10; 9 . 1; 9 . 2; 9 . 3; 9 . 4; 9 . 5; 9 . 6

b) Hảy chỉ ra bảy bội của 9.

a) Viết lại các bội nhỏ hơn 30 của 8.

b) Viết các bội có hai chữ số của 11.

a) Tìm số thích hợp ở dấu ?:

8 : 1 =  ?;       8 : 5 = ? (dư ?);

8 : 2 = ?;        8 : 6  = ? (dư ?);

8 : 3 = ? (dư ?);        8 : 7  = ? (dư ?);

8 : 4 = ?;           8 : 8  = ? 

b) Hãy chỉ ra các ước của 8.

Tìm các ước của 25.

Chỉ ra số thích hợp cho dấu ? theo mẫu:

Không thực hiện phép tính, hãy Giải thích tại sao A = 1 930 + 1 945 + 1 975 chia hết cho 5.

Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu:

Không thực hiện phép tính, hãy Giải thích tại sao A = 2 020 - 1 820 chia hết cho 20

Chỉ ra số thích hợp cho ? theo mẫu

Không thực hiện phép tính hãy Giải thích tại sao A = 36 . 234 + 217 . 24 - 54 . 13 chia hết cho 6.

Chỉ ra bốn bội của số m, biết:

a) m = 15;              b) m = 30;            c) m = 100.

Tìm tất cả các ước của số n, biết:

a) n = 13;             b) n = 20;        c) n = 26.

Tìm số tự nhiên x, biết x là bội của 9 và 20 < x < 40

Đội Sao đỏ của trường có 24 bạn. Cô phụ trách muốn chia đội thành các nhóm đều nhau để kiểm tra vệ sinh lớp học, mỗi nhóm có ít nhất 2 bạn. Em hãy chia giúp cô giáo bằng cách có thể.

Hãy tìm đáp án đúng trong các đáp án A, B, C và D:

a) Nếu m ⋮ 4 và n ⋮ 4 thì m + n chia hết cho:

A. 16         B. 12         C. 8          D. 4

b) Nếu m ⋮ 6 và n ⋮ 2 thì m + n chia hết cho

A. 6           B. 4           C. 3            D. 2

Chỉ ra ba số tự nhiên m, n, p thỏa mãn các điều kiện sau: m không chia hết cho p và n không chia hết cho p nhưng m + n chia hết cho p

Cho a và b là hai số tự nhiên. Giải thích tại sao nếu (a + b) ⋮ m và a ⋮ m thì b ⋮ m

Một cửa hàng có hai loại khay nướng bánh. Loại khay thứ nhất chứa 3 chiếc bánh. Loại khay thứ hai chứa 6 chiếc bánh. Sau một số lần nướng bằng cả hai loại khay trên, người bán hàng đếm được số bánh làm ra 125 chiếc. Hỏi người bán hàng đã đếm đúng hay sai số bánh làm được? Biết rằng mỗi lần nướng, các khay đều xếp đủ số bánh.

Một đoàn khách du lịch đi tham quan chợ nổi Cái Răng ở TP. Cần Thơ bằng thuyền, mỗi thuyền chở 5 khách du lịch. Sau đó một số khách trong đoàn rời địa điểm tham quan trước bằng thuyền to hơn, mỗi thuyền chở 10 khách du lịch. Hướng dẫn viên kiểm đếm số khách du lịch còn lại là 21 người. Hỏi hết quả kiểm đếm trên là đúng hay sai?

a) Trong các số sau: 3,4,7,14,16,23,36,48,96, số nào là ước của 96?

b) Tìm các ước lớn hơn 10 của 115

c) Tìm các bội lớn hơn 100 và nhỏ hơn 200 của 15

d) Tìm các ước của 32

Cho các số 44, 7 345, 18 488, 66 713, 289 935, 1 987 650, 369 121 600.

a) Viết tập hợp A gồm các số chia hết cho 2 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B gồm các số chia hết cho 5 trong các số trên

c)  Viết tập hợp C gồm các số chia hết cho cả 2 và 5 trong các số trên

Không tính giá trị biểu thức, hãy giải thích tại sao: C= 13 + 13³ + 177.13⁵ – 12 không chia hết cho 13.

Một người bán năm rổ cam và xoài. Mỗi rổ chỉ đựng một loại quả cam hoặc xoài với số lượng quả ở năm rổ như sau: 20 quả, 25 quả, 30 quả, 35 quả, 40 quả. Sau khi bán một rổ xoài trong năm rổ thì người ấy thấy rằng số cam gấp 2 lần số xoài còn lại. Tính số quả cam lúc đầu.

Chứng tỏ rằng:

a) (a+2 021).(a+2 020) là bội của 2 với mọi số tự nhiên a;

b) (2a+1).(2a+2).(2a+3) là bội của 3 với mọi số tự nhiên a

c) (7a)2020 là bội của 49 với mọi số tự nhiên a

Chứng tỏ rằng:

a) A= 1+3+3²+…+ 3¹⁰+3¹¹ chia hết cho cả 5 và 8;

b) B= 1+5+5²+…+ 5⁷ +5⁸ chia hết cho 31.

Cho a, b là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện a chia 51 dư 2 và b chia 17 dư 3. Hỏi 2a+3b có là bội của 17 không?

Tìm số tự nhiên n > 1 sao cho:

a) n +5 chia hết cho n+1

b) 2n+1 chia hết cho n-1