Hỏi đáp về Chương III Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân

Tìm số hạng chứa x⁶ trong khai triển biểu thức (2+x²)¹³

tìm hệ số của x² trong khai triển của biểu thức P= x(1 - 3x)⁶ + x²(1+2x)¹⁰

tính B = \(1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+.......+\dfrac{1}{12}\left(1+2+3+.....+12\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_1+...+u_n=n^2u_n\end{matrix}\right.\)

tìm lim n²u_n

Cho dãy số (Un) xác định như sau: \(\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right).Un=\dfrac{2}{2n+1},n=1,2,3...\)

Chứng minh rằng \(U_1+U_2+...+U_{2010}< \dfrac{1005}{1006}\)

Giả sử A và B là hai biến cố và \(\dfrac{P\left(A\cup B\right)}{P\left(A\right)+P\left(B\right)}=a\)

Chứng minh rằng :

a) \(\dfrac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(A\right)+P\left(B\right)}=1-a\)

b) \(\dfrac{1}{2}\le a\le1\)

cho dãy số u_n xác định bởi u₁=1 và u_n=u_n-1+n. xác định công thức tổng quát của u_n và chứng minh: u₁+u₂+u₃+...+u₂₀₁₈<2018³