Nếu các em gặp khó khăn hay có những bài toán hay muốn chia sẻ trong quá trình làm bài tập liên quan đến bài học Toán 11 Ôn tập chương III Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân, hãy đặt câu hỏi ở đây cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm giải đáp cho các em.
Danh sách hỏi đáp (195 câu):
-
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right),\)biết \({u_1} = 3,{u_2} = - 6.\) Hãy chọn kết quả đúng :
01/03/2021 | 1 Trả lời
(A) \({u_5} = - 24\)
(B) \({u_5} = 48\)
(C) \({u_5} = - 48\)
(D) \({u_5} = 24\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn:
01/03/2021 | 1 Trả lời
(A) \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \)
(B) \({u_n} = n + \dfrac{1}{n}\)
(C) \({u_n} = {2^n} + 1\)
(D) \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
(A) \({u_n} = \sin n\)
(B) \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 1}}{n}\)
(C) \({u_n} = \sqrt n - \sqrt {n - 1} \)
(D) \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right).\)
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tìm m để phương trình \({x^4} - \left( {3m + 5} \right){x^2} + {\left( {m + 1} \right)^2} = 0\) có bốn nghiệm lập thành cấp số cộng.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Tính tổng : \({1^2} - {2^2} + {3^2} - {4^2} + ... + {\left( { - 1} \right)^{n - 1}}.{n^2}.\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Tính tổng : \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{{{2^2}}} + \dfrac{5}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{2^n}}}\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội là \(q\) và số các số hạng là chẵn. Gọi \({S_c}\) là tổng các số hạng có chỉ số chẵn và \({S_l}\) là tổng các số hạng có chỉ số lẻ. Chứng minh rằng :\(q = \dfrac{{{S_c}}}{{{S_l}}}.\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh rằng nếu ba số lập thành một cấp số nhân, đồng thời lập thành cấp số cộng thì ba số ấy bằng nhau.
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng \(5\), số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là \(10\), còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Ba số có tổng là \(217\) có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{3}\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{\left( {n + 1} \right){u_n}}}{{3n}}{\rm{ voi }}n \ge 1.\end{array} \right.\). Tìm công thức tính \({u_n}\) theo \(n\).
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{3}\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{\left( {n + 1} \right){u_n}}}{{3n}}{\rm{ voi }}n \ge 1.\end{array} \right.\). Lập dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = \dfrac{{{u_n}}}{n}.\) Chứng minh dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là cấp số nhân.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right):\) \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{3}\\{u_{n + 1}} = \dfrac{{\left( {n + 1} \right){u_n}}}{{3n}}{\rm{ voi }}n \ge 1.\end{array} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy số.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right) :\) \({\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,{u_2} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 1{\rm{ voi n}} \ge {\rm{2}}{\rm{.}}\end{array} \right.\). Tìm công thức tính \({u_n}\) theo \(n\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right) :\) \({\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,{u_2} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 1{\rm{ voi n}} \ge {\rm{2}}{\rm{.}}\end{array} \right.\). Lập dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = {u_{n + 1}} - {u_n}.\) Chứng minh dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) là cấp số cộng.
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Cho dãy số\(\left( {{u_n}} \right) :\) \({\rm{ }}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,{u_2} = 2\\{u_{n + 1}} = 2{u_n} - {u_{n - 1}} + 1{\rm{ voi n}} \ge {\rm{2}}{\rm{.}}\end{array} \right.\). Viết năm số hạng đầu của dãy số.
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy
-
Chứng minh bất đẳng thức sau: \({3^{n - 1}} > n\left( {n + 2} \right)\) với \(n \ge 4\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau với \(n \in {N^*}\): \({S_n} = \sin x + \sin 2x + \sin 3x + ... + \sin nx \) \(= \dfrac{{\sin \dfrac{{nx}}{2}.\sin \dfrac{{\left( {n + 1} \right)x}}{2}}}{{\sin \dfrac{x}{2}}}.\)
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau với \(n \in {N^*}\): \({B_n} = 1 + 3 + 6 + 10 + ... + \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2} \) \(= \dfrac{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}{6}\).
01/03/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Chứng minh đẳng thức sau với \(n \in {N^*}\): \({A_n} = \dfrac{1}{{1.2.3}} + \dfrac{1}{{2.3.4}} + ... + \dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} \) \(= \dfrac{{n\left( {n + 3} \right)}}{{4\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).
28/02/2021 | 1 Trả lời
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy -
Theo dõi (0)Gửi câu trả lời Hủy