Hỏi đáp về Chương I Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\cos x}}\)   ;   b) y = \(\tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\).

cho hàm số y = f(x) = 2\(\sin\)2x .

a) chứng minh rằng với số nguyên k tùy ý , luôn có f(x + k\(\pi\)) = f(x) với mọi x .

b) lập bảng biến thiên của hàm số y = 2\(\sin\)2x trên đoạn \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\).

c) vẽ đồ thị của hàm số y = 2\(\sin\)2x  .

Công thức lượng giác cần nhớ

+ Về Hệ thức cơ bản

+ Về Phụ nhau và sai nhau(x2)

+ Về Đối nhau và bù nhau

Giúp

Công thức lũy thừa và bậc căn số

Hãy cho công thức

giải phương trình

1. cos²2x =1/4

Giải phương trình lượng giác :

            \(2\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}\sin x=1+2\sin3x\)

8) giải

\(cos3x.tan5x=sin7x\)

Giải phương trình : \(\cos3x+2\sin2x-\cos x=0\)

Giải phương trình : 

                          \(\frac{\cos^2x-\sin^22x}{4\cos^2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\)

Chứng minh rằng : \(\cos^2x+\cos^2\left(\frac{\pi}{3}+x\right)+\cos^2\left(\frac{2\pi}{3}+x\right)=\frac{3}{2}\)

Giải phương trình : 

         \(2\cos3x.\cos x+\sqrt{3}\left(1+\sin2x\right)=2\sqrt{3}\cos^2\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\)

Giải phương trình :

                          \(\frac{\sin x-2\sqrt{3}\cos^2\frac{x}{2}+\sqrt{3}}{2\sin x+\sqrt{3}}=0\)

Cho góc  \(\alpha\) thỏa mãn : \(\frac{\pi}{2}<\alpha<\pi\) và \(\sin\alpha=\frac{3}{5}\). Tính \(A=\frac{\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}\)

1. có 7 người vào rừng săn bắn và săn đc tổng là 100 con. biết số con mỗi ng săn đc là khác nhau. hỏi có luôn tồn tại hay ko 3 người săn đc không ít hơn 50 con.

2. Cho $f\left(x\right)=a_0+a_1.cosx+a_2.cos2x+...+a_n.cosnx$

biết $f\left(x\right)>0\forall x\in R$

cmr $a_0>0$

help me

sin 2x + 2cos\(^2\)2x +3sinx + cosx -3=0 

Cho tam giác ABC, chứng minh 

\(\cos A+\cos B+\cos C\le\frac{3}{2}\)

Giai pt sau :

a)sin^2 x - 3sinx - 4 = 0

b)√3sinx + cos = 2sin 2x

giai pt : \(\sqrt{1-cosx}=sinx,x\in\left[\pi;3\pi\right]\)

giải zùm tớ với : \(5\cot x-2\tan x-3=0\)

2sin2x+(2căn3-3)sinx+(2-3căn3)cosx=6-căn3

Giải phương trình: \(4\sin ^{2}\frac{x}{2}-\sqrt{3}\cos 2x=1+2\cos ^{2}(x-\frac{3\pi }{4})\)

Giải phương trình: \(\frac{2sin^2x+3\sqrt{2sinx-sin2x+1}}{(sinx+cosx)^2}=-1\)

Giải phương trình: \(\sqrt{2}\sin 2x=\frac{\sin x-\cos 3x+2\cos 2x\cos x}{\tan \left ( \frac{\pi }{4}-x \right )\tan \left ( \frac{\pi }{4}+x \right )}.\)

Giải phương trình \(3\cos ^{2}x+\sin x-1=\cos x+\sin 2x-\sin ^{2}x.\)

Giải phương trình \(\sin x(2\sin x+1)=\cos x(2\cos x+\sqrt{3}).\)