Hỏi đáp về Giới hạn của hàm số - Đại số và Giải tích 11

Tìm giới hạn của hàm số sau:

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\left(x-1\right)\sqrt{\dfrac{2x+3}{x^2-1}}\)

Cho a, b là hai số cho trước với \(b\ne0\), tìm các giới hạn sau :

1. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\tan ax}{\tan bx}\)

2. \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{1-\cos ax}{x^2}\)

Cho m là số nguyên dương. Tìm giới hạn sau :

\(L_m=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\frac{m}{1-x^m}-\frac{1}{1-x}\right)\)

Tìm giới hạn :

\(L=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt[3]{\left(x+a_1\right)\left(x+a_1\right)\left(x+a_1\right)}-x\right)\)

Tìm giới hạn : \(L=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[4]{\cos x}-\sqrt[5]{\cos x}}{\sin^2x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow10}\frac{lgx-1}{x-10}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+2x\right)}{\tan x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-1}{\sqrt{x+1}-1}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^{5x+3}-e^3}{2x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\ln\left(1+x^3\right)}{2x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{e^x-e^{-x}}{\sin x}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow e}\frac{\ln x-1}{x-e}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{2x-1}\)

Tính giới hạn hàm số :

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\frac{x}{1+x}\right)^x\)

tính Lim(x-->0)\(\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2+\sqrt[3]{x+1}+1}}\)

Tính giới hạn của:
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x^2-4x+3}{\sqrt{4x+5}-3}\)

Tìm giới hạn sau :

\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x-\sqrt{3x-2}}{x^2-4}\)

Tìm giới hạn : \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\frac{x^2-5x+6}{x^3-x^2-x-2}\)

Tìm giới hạn : 

         \(L=\lim\limits_{x\rightarrow1}\frac{x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6-6}{x+x^2+x^3+x^4+x^5-5}\)

 Tính giới hạn lim _{x->0(e^x-cosx)/sinx}

lim (ax^3-5x^2+1)/(1-2x^3)=2/3 . khi do tinh a^3-a la

1.tính lim (2x^2-x+3) khi x->-1

2.lim n-1/2-n

Chứng minh lim 2n-3/3n+7=2/3

Tính giới hạn \(T=\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3^{x^{2}}-\cos x}{x^{2}}\)