Hỏi đáp về Ôn tập cuối năm - Đại số & Giải tích 11

Cho biết có hàm số \(y{\rm{ =  }}f\left( x \right) = {x^3}-3{x^2} + 1\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng \( - 1\).

Chứng minh rằng phương trình sau \(2{x^3} - 5x + 1 = 0\) có đúng 3 nghiệm.

Thực hiện tìm giới hạn:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2\sqrt {x + 1}  - \sqrt[3]{{8 - x}}}}{x}\).

Thực hiện tìm giới hạn: \(\lim \frac{{{n^2} + 2n + 1}}{{2{n^2} - 1}}\).

A. \( + \infty \).                  B. \( - \infty \).

C. \(0\).                               D. \(\frac{5}{6}\).

A. \(S = 26\).                     B. \(S = 30\).

C. \(S = 21\).                     D. \(S = 31\).

A. \( - 11\).                         B. \(11\).

C. \(6\).                               D. \( - 12\).

A. \(1\).                               B. \(0\).

C. \(3\).                               D. \( + \infty \).

A. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}.\)

B. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)

C. \(y' = 2019{\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)^{2018}}\left( {3{x^2} - 4x} \right).\)

D. \(y' = 2019\left( {{x^3} - 2{x^2}} \right)\left( {3{x^2} - 2x} \right).\)

A. \(m = 3\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 0\).

A. \(\frac{3}{2}\).           B. \( + \infty \)

C. \( - \frac{3}{2}\).       D. \(0\).

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).   

B. \(\left[ {1;5} \right]\)

C. \(\left( { - \frac{3}{2}; + \infty } \right)\).   

D. \(\mathbb{R}\).

A. \(\frac{2}{3}\).           B. \( - \infty \)

C. \(\frac{1}{3}\).           D. \( + \infty \).

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

B. \( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\)

C. \(\frac{1}{{c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

D. \( - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).

Với hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}}\,\,khi\,\,x \ne 1\\\,\,\,\,\,\,\,{a^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\). Hãy tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số liên tục tại \(x = 1\).

Tính giới hạn sau đây: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 2x}  + x} \right)\).

Với cấp số cộng sau \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({S_6} = 18\) và \({S_{10}} = 110\). Tính \({S_{16}}\).

A. \(m = 1\) B. \(m = 2\)

C. \(m =  - 2\)       D. \(m =  - 1\)

A. \(x = 2,\,\,y =  - 6\)    

B. \(x = 4,\,\,y = 6\)       

C. \(x = 2,\,\,y = 5\)

D. \(x = 4,\,\,y =  - 6\)

A. \(0\)        B. \(\dfrac{1}{2}\)         C. \( + \infty \)      D. \(1\)

A. \(0\)        B. \( + \infty \)      C. \(1\)        D. \({2^{2018}}\)

A. \(m + 2n = 5\)  B. \(m + 2n = 4\)

C. \(m + 2n = 7\)  D. \(m + 2n = 8\)

A. \(48\)      B. \( - 48\)   C. \( - 24\)   D. \(24\)

A. \(\dfrac{2}{3}\)         B. \(0\)        C. \( - \dfrac{2}{3}\)      D. \( - \infty \)

A. \(3{a^2}\)        B. \({a^3}\)         C. \(4{a^3}\)        D. \(2{a^3}\)