Giải Bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Nếu P(AB) \(\ne\) P(A)P(B) thì A và B không độc lập.

Lời giải chi tiết

Tổng số các số ước của 60 là 12.

Tổng số các số ước của 48 là 8.

Tổng số ước của cả 60 và 48 là 5

Xác suất để một số được rút ra từ thùng là ước của 60 là \(\frac{5}{60} = \frac{1}{12}\)

Xác suất để một số được rút ra từ thùng là ước của 48 là \(\frac{5}{48}\).

Xác suất để số được rút ra là một số ước của 60 và 48 và là ước của 12 là \(\frac{1}{12}\).

Xác suất để số được rút ra từ thùng là ước của 48, biết rằng số đó cũng là ước của 12 là \(\frac{2}{12} = \frac{1}{6}\).

Vì vậy, xác suất của biến cố B phụ thuộc vào việc số đó có phải là một số ước của 60 hay không.

Do đó, hai biến cố A và B không độc lập.

-- Mod Toán 11 HỌC247