Giải Bài 7.31 trang 63 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

Vì đáy là tam giác đều, nên ta có:

\(S_{đáy}=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}\)

Tiếp theo, để tính chiều cao của khối lăng trụ, ta xem xét tam giác đều A'BC. Từ đó, ta dễ dàng tính được:

\(h+AA'-\frac{b}{2}=b\sqrt{3}-\frac{b}{2}=\frac{3\sqrt{3}}{2}b\)

Do đó, thể tích của khối lăng trụ là:

\(V=S_{đáy}.=\frac{\sqrt{3}}{4}a^{2}\frac{3\sqrt{3}}{8}a^{2}b\)

-- Mod Toán 11 HỌC247