Giải Bài 7.29 trang 63 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

HS xem lại lý thuyết các bài đã học để trả lời câu hỏi này nhé.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là trung điểm của \(SA\) ta có \(OB=(\frac{b}{2})^{2} \) và \(SB=\sqrt{a^{2}+(\frac{b}{2})^{2}}\).

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông \(SBO\), ta có:

\(h=SO=\sqrt{SB^{2}-BO^{2}}=\sqrt{a^{2}+(\frac{b}{2})^{2}} -\frac{a}{2}\)

Công thức tính thể tích khối chóp đều, ta có:

\(V=\frac{1}{3}S_{đáy} h \frac{1}{3}a^{2}(\sqrt{a^{2}+(\frac{b}{2})^{2}}-\frac{a}{2})\)

\(V_{Tứ diện}=\frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247