Giải Bài 3.5 trang 67 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1
Tuổi thọ (năm) của 50 bình ắc quy ô tô được cho như sau:
a) Xác định mốt và giải thích ý nghĩa
b) Tính tuổi thọ trung bình của 50 bình ắc quy ô tô này
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 3.5
Phương pháp giải
a) Để tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1. Xác định nhóm có tần số lớn nhất (gọi là nhóm chứa mốt), giả sử là nhóm j: [aj, aj+1).
Bước 2. Mốt được xác định là:
\[{M_o} = {a_j} + \frac{{{m_j} - {m_{j - 1}}}}{{\left( {{m_j} - {m_{j - 1}}} \right) + \left( {{m_j} - {m_{j + 1}}} \right)}}.h\] |
trong đó mj là tần số của nhóm j (quy ước m0 = mk+1 = 0) và h là độ dài của nhóm.
b) Áp dụng công thức tính số trung bình sau: \[\bar x = \frac{{{m_1}{x_1} + {m_2}{x_2} + ... + {m_k}{x_k}}}{n}\]
trong đó \(n = {m_1} + {m_2} + ... + {m_k}\) là cỡ mẫu và \({x_i} = \frac{{{a_i} + {a_{i + 1}}}}{2}\) (với i= 1, ..., k) là giá trị đại diện của nhóm [ai; ai+1 ).
Lời giải chi tiết
a) 14 là tần số lớn nhất nên mốt thuộc nhóm [3;3.5), ta có j=3, a3=3, m3=14, m2=9, m4=11, h=0.5
Do đó:
\[{M_o} = 3 + \frac{{14 - 9}}{{\left( {14 - 9} \right) + \left( {14 - 11} \right)}} \times 0.5 = 3.31\]
b)
Tuổi thọ trung bình: \[\bar x = \frac{{4 \times 2.25 + 9 \times 2.75 + 14 \times 3.25 + 11 \times 3.75 + 7 \times 4.25 + 5 \times 4.75}}{{50}} = 3.48\]
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Vận dụng trang 66 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 3.4 trang 67 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 3.6 trang 67 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Giải Bài 3.7 trang 67 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT
Bài tập 3.5 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 3.6 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 3.7 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 3.8 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 3.9 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Bài tập 3.10 trang 50 SBT Toán 11 Tập 1 Kết nối tri thức - KNTT
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.