Giải Bài 2 trang 40 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1
Giải các phương trình lượng giác sau:
a) \(cos\left (x+\frac{\pi }{3} \right ) =\frac{\sqrt{3}}{2}\)
b) \(cos4x =\frac{5\pi }{12}\)
c) \(cos^{2}x = 1\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài 2
Phương pháp giải
Sử dụng công thức sau:
\(\begin{array}{l} \cos x = \cos \alpha \\ \Leftrightarrow {\rm{ }}\left[ \begin{array}{l} x = {\alpha ^0} + k{360^0}\\ x = -{\alpha ^0} + k{360^0} \end{array} \right.(k \in Z) \end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(cos\left (x+\frac{\pi }{3} \right ) =\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x+\frac{\pi }{3} = -\frac{\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow x= \frac{-\pi }{6} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x = -\frac{\pi }{2} +k2\pi , k\in \mathbb{Z}\)
b) \(cos4x =\frac{5\pi }{12}\)
\(\Leftrightarrow 4x = \frac{5\pi }{12} + k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(4x = -\frac{5\pi }{12} + k2\pi , k\in \mathbb{Z} \)
\(\Leftrightarrow x = \frac{5\pi }{48} + k\frac{\pi}{2} , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x = -\frac{5\pi }{48} + k\frac{\pi}{2} , k\in \mathbb{Z} \)
c) \(cos^{2}x = 1\)
\(\Leftrightarrow cosx = 1\) hoặc \(cosx = -1\)
\(\Leftrightarrow x = k2\pi , k\in \mathbb{Z}\) hoặc \(x = \pi +k2\pi ,k\in \mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow x = k\pi , k\in \mathbb{Z}\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Vận dụng trang 40 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 1 trang 40 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Giải Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST
Bài tập 1 trang 30 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 2 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 3 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 4 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 5 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 6 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 7 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 8 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 9 trang 31 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Bài tập 10 trang 32 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.