Giải Bài 2 trang 19 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 - CTST

Dựa vào công thức lượng giác đặc biệt để tính.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}&\sin \left( { - \frac{{15\pi }}{2} - \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) \\ &= - \sin \left( {\frac{{15\pi }}{2} + \alpha } \right) - \cos \left( {13\pi + \alpha } \right) \\ &= - \sin \left( {7\pi + \frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \alpha \\ &= \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) + \cos \left( \alpha \right) = 2\cos \left( \alpha \right)\\ &= 2.\left( { - \frac{5}{{13}}} \right) = \frac{{ - 10}}{{13}}\end{array}\)