Giải bài tập Toán 11 Chương 1 Bài 4 Phép thử và biến cố

Gieo một đồng tiền ba lần:

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A: "Lần đầu xuất hiện mặt sấp";

B: "Mặt sấp xảy ra đúng một lần";

C: "Mặt ngửa xảy ra ít nhất một lần".

Gieo một con súc sắc hai lần.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Phát biểu các biến cố sau dưới dạng mệnh đề:

A = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)};

B = {(2, 6), (6, 2), (3, 5), (5, 3), (4, 4)};

C = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)}.

Một hộp chứa bốn cái thẻ được đánh số 1, 2, 3, 4. Lấy ngẫu nhiên hai thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau.

A: "Tổng các số trên hai thẻ là số chẵn";

B: "Tích các số trên hai thẻ là số chẵn".

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia.Kí hiệu Ak là biến cố: "Người thứ k bắn trúng", k = 1, 2.

a) Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A1 A2:

A: "Không ai bắn trúng";

B: "Cả hai đểu bắn trúng";

C: "Có đúng một người bắn trúng";

D: "Có ít nhất một người bắn trúng".

b) Chứng tỏ rằng \(A = \overline{D}; B\) và C xung khắc.

Từ một hộp chứa 10 cái thẻ, trong đó các thẻ đánh số 1, 2, 3, 4, 5 màu đỏ, thẻ đánh số 6 màu xanh và các thẻ đánh số 7, 8, 9, 10 màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một thẻ.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Kí hiệu A, B, c là các biến cố sau:

A: "Lấy được thẻ màu đỏ";

B: "Lấy được thẻ màu trằng";

C: "Lấy được thẻ ghi số chẵn".

Hãy biểu diễn các biến cố A, B, C bởi các tập hợp con tương ứng của không gian mẫu.

Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A = "Số lần gieo không vượt quá ba";

B = "Số lần gieo là bốn".

Từ một hộp chứa năm quả cầu được đánh số 1, 2, 3, 4, 5, lấy ngẫu nhiên liên tiếp hai lần mỗi lần một quả và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến  cố sau:

A: "Chữ số sau lớn hơn chữ số trước";

B: "Chữ số trước gấp đôi chữ số sau";

C: "Hai chữ số bằng nhau".

Gieo một đồng tiền ba lần và quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N).

a) Xây dựng không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A. "Lần gieo đầu xuất hiện mặt sấp";

B. "Ba lần xuất hiện các mặt như nhau";

C. "Đúng hai lần xuất hiện mặt sấp".

Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.

a) Xây dựng không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A. "Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm";

B. "Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm"

Một con súc sắc được gieo ba lần. Quan sát số chấm xuất hiện.

a) Xây dựng không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố sau:

A. "Tổng số chấm trong ba lần gieo là 6";

B. "Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ hai và thứ ba".

Ba học sinh cùng thi thực hành môn Tin học. Kí hiệu A_k là kết quả "học sinh thứ k thi đạt", k = 1,2,3.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xác định các biến cố:

A. "Có một học sinh thi đạt";

B. "Có hai học sinh thi đạt";

C. "Có một học sinh thi không đạt";

D. "Có ít nhất một học sinh thi đạt";

E. "Có không quá một học sinh thi đạt".

Gieo lần lượt ba con súc sắc. Không gian mẫu của phép thử này có số kết quả là:

A. 6³                    B. 3⁶

C. 3.6²                  D. 6²

Gieo lần lượt ba con súc sắc. Biến cố "tổng số chấm xuất hiện của 3 con súc sắc khi gieo là số chẵn" có số kết quả thuận lợi là:

A. 72                           B. 108

C. 144                         D. 156

Một hộp bi 30 viên trong đó có 10 viên bi đỏ và 20 bi xanh. Lấy từ hộp ra 2 viên bi. Biến cố F là trong 2 bi lấy ra có ít nhất 1 viên bi xanh. Số kết quả của không gian mẫu và số kết quả thuận lợi cho biến cố F tương ứng là:

A. 435;150                 B. 435;200

C. 435;390                 D. 415;390