Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC
Hàm số
\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}},\,\,\,\,x \ne - 2\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2
\end{array} \right.\)
Có liên tục trên R không ?
Hướng dẫn giải chi tiết
Hàm số f liên tục tại mọi điểm x ≠ −2.
Với x ≠ −2, ta có:
\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{4\left( {x + 2} \right)}}\\
= \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4}
\end{array}\)
Do đó:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 2} \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4} = 3 = f\left( { - 2} \right)\)
Vậy hàm số f liên tục tại x = −2, do đó f liên tục trên R.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tìm giới hạn lim n.sin(n^2.pi)/(n^2+3n-2)
bởi Đan Nguyên
01/11/2018
tìm giới hanjn
1) lim \(\frac{\left(-1\right)^n}{n-3}\)
2) lim \(\frac{n\left(sin\left(pi.n^2\right)\right)}{n^2+3n-2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn lim (2^n+4^n+5^n)/(2.3^n+4^n-3.5^n)
bởi Tuấn Huy
01/11/2018
tìm giới hạn
lim\(\frac{2^n+4^n+5^n}{2.3^n+4^n-3.5^n}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
tim giới hạn :
lim\(\frac{2n^3+3n^2-n+5}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^2+2\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn lim (1-tanx)/(1-cotx)
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
01/11/2018
Tìm giới hạn của : \(\lim\limits_{x\rightarrow\frac{\pi}{4}}\frac{1-\tan x}{1-\cot x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Tìm giới hạn lim (2-căn(4-x^2))/(căn(x^2+9)-3)
bởi hoàng duy
01/11/2018
Tìm giới hạn sau :
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{2-\sqrt{4-x^2}}{\sqrt{x^2+9}-3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm giới hạn lim (n^2/(2n^2+1)+(căn n+2)/(n+3))
bởi Thùy Trang
01/11/2018
Tìm giới hạn các phân thức sau đây :
a) \(\lim\limits\frac{7n^2-3n+12}{n^2+2n+2}\)
b) \(\lim\limits\left(\frac{3n^2+n-2}{4n^2+2n+7}\right)^3\)
c) \(\lim\limits\left(\frac{n^2}{2n^2+1}+\frac{\sqrt{n}+2}{n+3}\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính giới hạn lim (1-2n+3n^3)/(n^3+n)
bởi bich thu
01/11/2018
\(\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1-2n+3n^3}{n^3+n}\) Tính giới hạn
Theo dõi (0) 1 Trả lời
