OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC

Hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}},\,\,\,\,x \ne  - 2\\
3,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 2
\end{array} \right.\)

Có liên tục trên R không ?

ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hàm số f liên tục tại mọi điểm x ≠ −2.

Với x ≠ −2, ta có:

\(\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 8}}{{4x + 8}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)}}{{4\left( {x + 2} \right)}}\\
 = \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4}
\end{array}\)

Do đó: 

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{{x^2} - 2x + 4}}{4} = 3 = f\left( { - 2} \right)\)

Vậy hàm số f liên tục tại x = −2, do đó f liên tục trên R.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 60 trang 178 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

NONE
OFF