Bài tập 4 trang 128 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

Do M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD nên MN // BC // AD.

Mà AD ⊂ (SAD) nên MN // (SAD).

Gọi E là trung điểm của SC.

Xét ∆SCD có N, E lần lượt là trung điểm của CD, SC.

Nên NE là đường trung bình của tam giác, suy ra NE // SD.

Mà SD ⊂ (SAD) nên NE // (SAD).

Ta có: MN // (SAD);

NE // (SAD);

MN ∩ NE = N trong (MNE).

Do đó (MNE) // (SAD).

Khi đó (MNE) chính là mặt phẳng (P).

Gọi F là trung điểm của SB, tương tự ta cũng có (MNEF) là mặt phẳng (P).

Vậy, (P) ∩ (ABCD) = MN với MN // BC // AD.

        (P) ∩ (SAB) = MF với MF // SA (F là trung điểm của SB).

        (P) ∩ (SDC) = NE với NE // SD (E là trung điểm của SC).

        (P) ∩ (SBC) = EF.

-- Mod Toán 11 HỌC247