Bài tập 3 trang 149 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Ta có bảng tần số như sau:

Số trung bình mẫu số liệu là:

(5 + 6 + 7 + 8.2 + 9.2 + 10.2 + 11.3 + 12.3 + 13.7 + 14 + 15.2 + 16 + 17 + 18.2) : 30 = 11,7.

Mốt của mẫu số liệu là 13, do có tần số lớn nhất là 7.

b) Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đã cho như sau:

c) Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\overline{x}=\frac{6\cdot 4+9\cdot 6+12\cdot 13+15\cdot 4+18\cdot 3}{4+6+13+4+3}$ = $\frac{348}{30}$ = 11,6.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [10,5; 13,5).

Do đó, u_m = 10,5; n_m‒1 = 6; n_m = 13; n_m+1 = 4; u_{m + 1} ‒ u_m = 13,5 ‒ 10,5 = 3.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$M_O=10,5+\frac{13-6}{\left(13-6\right)+\left(13-4\right)}\cdot 3$ = $10,5+\frac{21}{16}$ = $11,8125\approx 11,8$.

-- Mod Toán 11 HỌC247