Bài tập 26 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng?
A. \(\log 9 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
B. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a.\log b.\)
C. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a + \log b.\)
D. \(\log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 26
Theo đề bài: \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {a + b} \right)^2} = \frac{1}{2}\log \left( {9ab} \right) = \frac{1}{2}\log {3^2} + \frac{1}{2}\log ab\\ = \log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\end{array}\)
Đáp án D.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 24 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 25 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 27 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 28 trang 38 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 29 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 30 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài tập 31 trang 39 SBT Toán 11 Tập 2 Cánh diều - CD
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.