Giải bài 2 tr 19 sách GK Toán Hình lớp 11
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;0) và đường thẳng d có phương trình \(x+y-2=0\). Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc \(90^0\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta có điểm A'(0;2) là ảnh của điểm A(2;0) qua \(Q_{(O,90^0)}\). Thật vậy:
\(\left\{\begin{matrix} \widehat{AOA}=90^0\\ OA=OA' \end{matrix}\right.\)
Gọi d' là ảnh của d qua \(Q_{(O,90^0)}\) ta có A thuộc d nên A' thuộc d'. Mặt khác \(d'=Q_{(O,90^0)}\) nên \(d'\perp d\) hay vecto chỉ phương \(\vec{u}=(-1;1)\) của d là vecto pháp tuyến của d' vậy d':
\(-1(x-0)+1(y-2)=0\Leftrightarrow x-y+2=0\).
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Trong mặt phẳng Oxy phép quay \({Q_{(O;{\rm{ }}{{90}^0})}}\) biến đường thẳng d có phương trình: 2x - y + 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
bởi thi trang
21/01/2021
A. x + 2y - 1 = 0
B. 2x + y + 1 = 0
C. 2x - y + 1 = 0
D. x + 2y + 1 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy phép quay \({Q_{(O;{\rm{ }}{{60}^0})}}\) biến đường thẳng d có phương trình x - 2y = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
bởi Minh Tú
22/01/2021
A. x + 2y = 0
B. 2x + y = 0
C. 2x - y = 0
D. x - y + 2 = 0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;1). Điểm nào sau đây là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc quay 45^0.
bởi hi hi
22/01/2021
A.( 0;√2)
B. (-1;1)
C. (1;0)
D. (√2;0)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M (-6;1) qua phép quay \({Q_{(O;{\rm{ }}{{90}^0})}}\) là:
bởi Naru to
21/01/2021
A. M'(-1;-6)
B. M'(1;6)
C. M'(-6;-1)
D. M'(6;1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
