Giải bài 1.18 tr 25 SBT Hình học 11
Cho tam giác ABC. Dựng về phía ngoài của tam giác các hình vuông BCIJ, ACMN, ABEF và gọi O, P, Q lần lượt là tâm đối xứng của chúng
a) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh rằng DOP là tam giác vuông cân đỉnh D
b) Chứng minh AO vuông góc với PQ và AO = PQ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Phép quay tâm C góc 90o biến MB thành AI. Do đó MB bằng và vuông góc với AI. DP song song và bằng nửa BM. DO song song và bằng nửa AI. Từ đó suy ra DP bằng và vuông góc với DO.
Vậy tam giác DPO vuông tại D.
b) Từ câu a) suy ra phép quay tâm D, góc 90o biến O thành P, biến A thành Q. Do đó OA bằng và vuông góc với PQ.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính độ dài l của AB biết điểm M thuộc nửa đường tròn bán kính AB = 3
bởi Trần Nguyên Chương
26/10/2019
lấy điểm M thuộc nửa đường tròn bán kính AB = 3 dựng về phía ngoài của tam giác amb một hình vuông amnb khi M di động trên nửa đường tròn bán kính AB điểm M di chuyển trên đường l Tính độ dài l của ABTheo dõi (1) 1 Trả lời -
Viết phương trình đường thẳng delta' là ảnh của delta qua phép quay tâm O góc quay pi/4
bởi Bảo Ngọc
20/10/2019
Theo dõi (1) 4 Trả lời -
Tìm toạ độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép quay tâm 0 góc quay 180 độ
bởi Trần Nguyễn Phước Lộc
15/10/2019
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tìm ảnh của M qua phép quay tâm O(0;0), góc quay 90 độ
bởi Anh Ngoc
10/10/2019
Theo dõi (1) 4 Trả lời
