Bài tập 1 trang 90 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ, chứa điểm ‒ 2.

Ta có:

⦁ f(‒2) = (‒2)³ ‒ 3.(‒2) + 2 = 0;

⦁ $\underset{x\to -2}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to -2}{\lim }\left(x^3-3x+2\right)={\left(-2\right)}^3$ - 3.(-2) + 2 = 0.

Suy ra $\underset{x\to -2}{\lim }f\left(x\right)=f\left(-2\right)$.

Vậy hàm số liên tục tại điểm x = ‒ 2.

b) Tập xác định của hàm số là $D=\left[-\frac{2}{3};+\infty \right),$ chứa điểm 0.

Ta có:

⦁ $f\left(0\right)=\sqrt{3\cdot 0+2}=\sqrt{2}.$

⦁ $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=\underset{x\to 0}{\lim }\sqrt{3x+2}=\sqrt{\underset{x\to 0}{\lim }\left(3x+2\right) }$

$=\sqrt{3\underset{x\to 0}{\lim }x+2}=\sqrt{3\cdot 0+2}=\sqrt{2}$

Suy ra $\underset{x\to 0}{\lim }f\left(x\right)=f\left(0\right)$

Vậy hàm số liên tục tại điểm x = 0.

-- Mod Toán 11 HỌC247