Bài tập 10 trang 91 SBT Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Xét hàm số f(x) = x³ + 2x ‒ 1 xác định trên khoảng (‒1; 1) và có:

⦁ f(‒1) = (‒1)³ + 2.(‒1) ‒ 1 = ‒ 4.

⦁ f(1) = 1³ + 2.1 ‒ 1 = 2.

Do f(‒1).f(1) < 0 nên pt f(x) = 0 có nghiệm thuộc (‒1; 1).

b) Xét hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+x}+x^2-1$ xác định trên khoảng (0; 1) và có:

⦁ $f\left(0\right)=\sqrt{0^2+0}+0^2-1=-1$.

⦁ $f\left(1\right)=\sqrt{1^2+1}+1^2-1=\sqrt{2}$.

Do f(0).f(1) < 0 nên pt f(x) = 0 hay $\sqrt{x^2+x}+x^2=1$ có nghiệm thuộc (0; 1).

-- Mod Toán 11 HỌC247