Bài tập 7.27 trang 37 SBT Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức - KNTT

a) Vì \(BC'\) vuông góc với cả hai đường thẳng \(AB\)và \(C'D'\) nên \(d\left( {AB,C'D'} \right) = BC' = a\sqrt 2 \).

b) Vì \(AC\parallel \left( {A'B'C'D'} \right)\) nên \(d\left( {AC,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA' = a\).

c) Gọi \(O'\) là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\).

Ta có: \(AO' \bot B'D'\), theo định lý Pythagore áp dụng cho tam giác \(AA'O'\) vuông tại \(A'\) thì \(AO' = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

Do đó, \(d\left( {A,B'D'} \right) = AO' = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

d) Ta có: \(d\left( {AC,B'D'} \right) = d\left( {AC,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = d\left( {A,\left( {A'B'C'D'} \right)} \right) = AA' = a\).

-- Mod Toán 11 HỌC247