Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Lê Minh Xuân

• Câu 1: Mã câu hỏi: 359859

  Cho phương trình \({z^2} - mz + 2m - 1 = 0\) trong đó \(m\) là tham số phức. Giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({z_1},{z_2}\) thỏa mãn \(z_1^2 + z_2^2 =  - 10\) là: 

  • A. \(m = 2 + 2\sqrt 2 i\)
  • B. \(m = 2 \pm 2\sqrt 2 i\)
  • C. \(m =  - 2 + 2\sqrt 2 i\)
  • D. \(m =  - 2 - 2\sqrt 2 i\)
ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

• Câu 2: Mã câu hỏi: 359860

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\)  và \({d_2}:\frac{x}{2} = \frac{{y - 1}}{4} = \frac{{z - 2}}{6}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

  • A. \({d_1}\) cắt \({d_2}\) 
  • B. \({d_1}\) trùng \({d_2}\)
  • C. \({d_1}//{d_2}\)
  • D. \({d_1}\) chéo \({d_2}\)

• Câu 3: Mã câu hỏi: 359862

  Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(0,65\% /\) tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là: 

  • A. \(2.{\left( {1,0065} \right)^{24}}\)  triệu đồng
  • B. \({\left( {2,0065} \right)^{24}}\) triệu đồng   
  • C. \(2.{\left( {2,0065} \right)^{24}}\) triệu đồng  
  • D. \({\left( {1,0065} \right)^{24}}\) triệu đồng 

 
 

• Câu 4: Mã câu hỏi: 359864

  Phát biểu nào sau đây đúng. 

  • A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. 
  • B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. 
  • C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt. 
  • D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt. 

• Câu 5: Mã câu hỏi: 359866

  Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(3z + 2\overline z  = {\left( {4 - i} \right)^2}\). Mô đun của số phức \(z\) là 

  • A. \( - 73\) 
  • B. \( - \sqrt {73} \) 
  • C. \(73\) 
  • D. \(\sqrt {73} \) 

• Câu 6: Mã câu hỏi: 359869

  Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng? 

  • A. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và cực tiểu tại \(x =  - 2\) 
  • B. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) và cực tiểu tại \(x = 0\)
  • C. Hàm số đạt cực đại tại \(x =  - 2\) và cực tiểu tại \(x = 0\)
  • D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2\) và cực đại tại \(x = 0\)
ADMICRO

• Câu 7: Mã câu hỏi: 359871

  Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu? 

  • A. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) 
  • B. \(y =  - 17{x^3} + 2{x^2} + x + 5\) 
  • C. \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\) 
  • D. \(y =  - 10{x^4} - 5{x^2} + 7\) 

• Câu 8: Mã câu hỏi: 359873

  Cho khối tứ diện \(OABC\) với \(OA,OB,OC\) vuông góc từng đôi một và \(OA = a;OB = 2a;OC = 3a.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của hai cạnh \(AC,BC.\) Thể tích của khối tứ diện \(OCMN\) theo \(a\) bằng 

  • A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\) 
  • B. \({a^3}\) 
  • C. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\)        
  • D. \(\frac{{2{a^3}}}{3}\) 

• Câu 9: Mã câu hỏi: 359874

  Đối với hàm số \(y = \ln \frac{1}{{x + 1}}\), khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 

  • A. \(xy' - 1 =  - {e^y}\) 
  • B. \(xy' + 1 =  - {e^y}\)  
  • C. \(xy' - 1 = {e^y}\)     
  • D. \(xy' + 1 = {e^y}\) 

• Câu 10: Mã câu hỏi: 359876

  Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

  

  • A. \(y =  - {x^2} + x - 1\)
  • B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
  • C. \(y =  - {x^3} + 3x + 1\)
  • D. \(y = {x^4} - {x^2} + 1\)

• Câu 11: Mã câu hỏi: 359879

  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y = {x^3},y = 4x\) là: 

  • A. 9
  • B. 8
  • C. 13
  • D. 12

• Câu 12: Mã câu hỏi: 359881

  Một hình nón có đỉnh \(S\), đáy là đường tròn \(\left( C \right)\) tâm \(O\), bán kính \(R\) bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng: 

  • A. \(\frac{1}{2}\) 
  • B. \(\frac{1}{3}\) 
  • C. \(\frac{1}{4}\)
  • D. \(\frac{1}{6}\) 

• Câu 13: Mã câu hỏi: 359885

  Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i\) và \({z_2} = 2 - 3i\). Phần ảo của số phức \(w = 3{z_1} - 2{z_2}\) là: 

  • A. \(12\)  
  • B. \(11\) 
  • C. \(12i\) 
  • D. \(1\)  

• Câu 14: Mã câu hỏi: 359887

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{m}{3}{x^3} + 2{x^2} + mx + 1\) có \(2\) điểm cực trị thỏa mãn \({x_{CD}} < {x_{CT}}\). 

  • A. \(0 < m < 2\)  
  • B. \( - 2 < m < 0\) 
  • C. \(m < 2\)  
  • D. \( - 2 < m < 2\) 

• Câu 15: Mã câu hỏi: 359888

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) sao cho \(f'\left( x \right) < 0;\,\forall x > 0.\) Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng? 

  • A. \(f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) = f\left( 3 \right) + f\left( 4 \right)\) 
  • B. \(f\left( e \right) - f\left( \pi  \right) \le 0\)  
  • C. \(f\left( e \right) + f\left( \pi  \right) < 2f\left( 2 \right)\)
  • D. \(f\left( 1 \right) + f\left( 2 \right) = 2f\left( 3 \right)\) 

• Câu 16: Mã câu hỏi: 359891

  Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 10\) và các khoảng sau:

  (I): \(\left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right)\) 

  (II): \(\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)\)            

  (III): \(\left( {0;\sqrt 2 } \right)\) 

  Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?

  • A. \(\left( I \right)\) và \(\left( {II} \right)\)  
  • B. Chỉ \(\left( {II} \right)\) 
  • C. Chỉ \(\left( I \right)\) 
  • D. \(\left( I \right)\) và \(\left( {III} \right)\) 

• Câu 17: Mã câu hỏi: 359892

  Trong không gian \(Oxyz\), cho hai đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{3}\) và \(d':\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + t\\y =  - t\\z =  - 2 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa \(d\) và \(d'\) là 

  • A. \(6x + 9y + z + 8 = 0\)
  • B. \(6x - 9y - z - 8 = 0\)
  • C. \( - 2x + y + 3z - 8 = 0\) 
  • D. \(6x + 9y + z - 8 = 0\)

• Câu 18: Mã câu hỏi: 359894

  Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau: 

  • A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau 
  • B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và \(\tan 45^\circ \) 
  • C. Đường sinh hợp với trục góc \(45^\circ \)    
  • D. Đường sinh hợp với đáy góc \(45^\circ \) 

• Câu 19: Mã câu hỏi: 359895

  Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc \({60^0}\)? 

  • A. \(\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và  \(\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0\).
  • B. \(\left( P \right):2x + 11y - 5z + 3 = 0\) và  \(\left( Q \right):x + 2y - z - 2 = 0\). 
  • C. \(\left( P \right):2x - 11y + 5z - 21 = 0\) và \(\left( Q \right):2x + y + z - 2 = 0\). 
  • D. \(\left( P \right):2x - 5y + 11z - 6 = 0\) và \(\left( Q \right): - x + 2y + z - 5 = 0\).

• Câu 20: Mã câu hỏi: 359896

  Cho 4 điểm \(A\left( {3; - 2; - 2} \right);B\left( {3;2;0} \right);C\left( {0;2;1} \right);D\left( { - 1;1;2} \right)\). Mặt cầu tâm \(A\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) có phương trình là 

  • A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)
  • B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 14\)
  • C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt {14} \)
  • D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 14\)

• Câu 21: Mã câu hỏi: 359898

  Xác định tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: \(\left| {\overline z  + 1 - i} \right| \le 4\). 

  • A. Đường tròn tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\).
  • B. Hình tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\).
  • C. Hình tròn tâm \(I\left( { - 1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\)  (kể cả những điểm nằm trên đường tròn).
  • D. Đường tròn tâm \(I\left( {1; - 1} \right)\), bán kính \(R = 4\).

• Câu 22: Mã câu hỏi: 359899

  Nếu \({\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)^x} > \sqrt 3  + \sqrt 2 \)  thì 

  • A. \(x >  - 1\) 
  • B. \(\forall x \in \mathbb{R}\) 
  • C. \(x < 1\) 
  • D. \(x <  - 1\) 

• Câu 23: Mã câu hỏi: 359900

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho hai véc tơ \(\overrightarrow a \left( {2;1;0} \right)\) và \(\overrightarrow b \left( { - 1;m - 2;1} \right)\). Tìm \(m\) để \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \) 

  • A. \(m = 0\) 
  • B. \(m = 4\) 
  • C. \(m = 2\) 
  • D. \(m = 3\) 

• Câu 24: Mã câu hỏi: 359901

  Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

  

  • A. \(y = {\log _2}x\)  
  • B. \(y = {\log _2}\left( {2x} \right)\)              
  • C. \(y = {\log _{\sqrt 2 }}x\) 
  • D. \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\) 

• Câu 25: Mã câu hỏi: 359902

  Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 3a,AD = 4a,AA' = 4a\). Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(CC'D\). Mặt phẳng chứa \(B'G\) và song song với \(C'D\) chia khối hộp thành \(2\) phần. Gọi \(\left( H \right)\) là khối đa diện chứa \(C\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_{\left( H \right)}}}}{V}\) với \(V\) là thể tích khối hộp đã cho. 

  • A. \(\frac{{19}}{{54}}\) 
  • B. \(\frac{{38}}{3}\) 
  • C. \(\frac{{23}}{4}\) 
  • D. \(\frac{{25}}{2}\) 

• Câu 26: Mã câu hỏi: 359903

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 36,\) điểm \(I\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{3} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 1}}.\) Tìm tọa độ điểm \(M\) thuộc \(d,N\) thuộc \(\left( S \right)\) sao cho \(I\) là trung điểm của \(MN.\) 

  • A. \(\left[ \begin{array}{l}N\left( {3;2;1} \right)\\N\left( {3;6; - 1} \right)\end{array} \right.\)  
  • B. \(\left[ \begin{array}{l}N\left( { - 3; - 2;1} \right)\\N\left( {3;6; - 1} \right)\end{array} \right.\) 
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}N\left( { - 3;2;1} \right)\\N\left( {3;6;1} \right)\end{array} \right.\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}N\left( { - 3; - 2; - 1} \right)\\N\left( {3;6;1} \right)\end{array} \right.\)

• Câu 27: Mã câu hỏi: 359904

  Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^4 {f'\left( {x - 2} \right)dx}  + \int\limits_0^2 {f'\left( {x + 2} \right)dx} \) bằng bao nhiêu?

  

  • A. \(2\)  
  • B. \(8\) 
  • C. \(10\)  
  • D. \(6\)  

• Câu 28: Mã câu hỏi: 359906

  Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 11m;BC = AD = 20m;BD = AC = 21m.\) Tính thể tích khối tứ diện \(ABCD.\) 

  • A. \(770{m^3}\) 
  • B. \(340{m^3}\)  
  • C. \(720{m^3}\) 
  • D. \(360{m^3}\) 

• Câu 29: Mã câu hỏi: 359908

  Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + i + 1} \right| = \left| {\overline z  - 2i} \right|\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| z \right|\). 

  • A. \( - \frac{1}{2}\)
  • B. \( - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
  • C. \(\frac{1}{2}\) 
  • D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

• Câu 30: Mã câu hỏi: 359911

  Tìm các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 1\) có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc \(O\) tạo thành một tứ giác nội tiếp. 

  • A. \(m =  \pm 1\)  
  • B. \(m =  - 1\)     
  • C. \(m = 1\)
  • D. Không tồn tại \(m\) 

• Câu 31: Mã câu hỏi: 359913

  Có tất cả bao nhiêu số dương \(a\) thỏa mãn đẳng thức \({\log _2}a + {\log _3}a + {\log _5}a = {\log _2}a.{\log _3}a.{\log _5}a\)? 

  • A. 1
  • B. 0
  • C. 3
  • D. 2

• Câu 32: Mã câu hỏi: 359914

  Gọi \(A,B\) là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị \(\left( C \right)\) của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 3}}\) , độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng \(AB\) là 

  • A. \(2\) 
  • B. \(4\) 
  • C. \(4\sqrt 3 \) 
  • D. \(2\sqrt 3 \) 

• Câu 33: Mã câu hỏi: 359916

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\) và hai điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {3; - 1; - 5} \right)\). Gọi \(d\) là đường thẳng đi qua điểm \(A\) và cắt đường thẳng \(\Delta \) sao cho khoảng cách từ \(B\) đến đường thẳng \(d\) là lớn nhất. Khi đó, gọi \(M\left( {a;b;c} \right)\) là giao điểm của \(d\) với đường thẳng \(\Delta \). Giá trị \(P = a + b + c\) bằng 

  • A. \( - 2\)
  • B. \(4\) 
  • C. \(2\) 
  • D. \(6\) 

• Câu 34: Mã câu hỏi: 359919

  Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left[ {1;2} \right]\). Biết \(\int\limits_1^2 {f'\left( x \right)dx}  = 10\) và \(\int\limits_1^2 {\frac{{f'\left( x \right)}}{{f\left( x \right)}}dx}  = \ln 2\). Tính \(f\left( 2 \right)\). 

  • A. \(f\left( 2 \right) =  - 20\) 
  • B. \(f\left( 2 \right) = 10\) 
  • C. \(f\left( 2 \right) = 20\)  
  • D. \(f\left( 2 \right) =  - 10\) 

• Câu 35: Mã câu hỏi: 359921

  Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng \(1cm\), chiều dài \(6cm\). Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước \(6 \times 5 \times 6\). Muốn xếp \(350\) viên phấn vào \(12\) hộp ta được kết quả nào trong các khả năng sau: 

  • A. Thừa \(10\) viên       
  • B. Vừa đủ 
  • C. Không xếp được 
  • D. Thiếu \(10\) viên 

• Câu 36: Mã câu hỏi: 359923

  Số nghiệm của phương trình \({\log _2}x.{\log _3}\left( {2x - 1} \right) = 2{\log _2}x\) là: 

  • A. \(3\)  
  • B. \(1\) 
  • C. \(2\)  
  • D. \(0\)  

• Câu 37: Mã câu hỏi: 359926

  Cho phương trình \({2^{\left| {\frac{{28}}{3}x + 1} \right|}} = {16^{{x^2} - 1}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng? 

  • A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên  
  • B. Nghiệm của phương trình là các số vô tỉ         
  • C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương
  • D. Phương trình vô nghiệm

• Câu 38: Mã câu hỏi: 359927

  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right).{\log _2}\left( {{{2.5}^x} - 2} \right) \ge m\) có tập nghiệm là \(\left[ {1; + \infty } \right)\)? 

  • A. \(m > 6\) 
  • B. \(m \le 6\) 
  • C. \(m < 6\) 
  • D. \(m \ge 6\) 

• Câu 39: Mã câu hỏi: 359929

  Một hình lập phương có dện tích mặt chéo bằng \({a^2}\sqrt 2 \). Gọi \(V\) là thể tích khối cầu và \(S\) là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích \(S.V\) bằng 

  • A. \(SV = \frac{{3{\pi ^2}{a^5}}}{2}\) 
  • B. \(SV = \frac{{3\sqrt 3 {\pi ^2}{a^5}}}{2}\) 
  • C. \(SV = \frac{{3\sqrt 6 {\pi ^2}{a^5}}}{2}\) 
  • D. \(SV = \frac{{\sqrt 3 {\pi ^2}{a^5}}}{2}\) 

• Câu 40: Mã câu hỏi: 359930

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho điểm \(A\left( {1;1;1} \right)\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng đi qua \(A\) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm nào sau đây? 

  • A. \({M_1}\left( { - 1; - 2;0} \right)\) 
  • B. \({M_2}\left( {1; - 2;0} \right)\) 
  • C. \({M_3}\left( { - 1;2;0} \right)\) 
  • D. \({M_4}\left( {1;2;0} \right)\) 

• Câu 41: Mã câu hỏi: 359933

  Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho ba đường thẳng \({d_1}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 4 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\), \({d_2}:\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{z}{{ - 3}}\) và \({d_3}:\frac{{x + 1}}{5} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng cắt \({d_1},{d_2},{d_3}\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\) sao cho \(AB = BC\). Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là 

  • A. \(\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\) 
  • B. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\)     
  • C. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) 
  • D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}\) 

• Câu 42: Mã câu hỏi: 359934

  Cho số phức \(z = {\left( {\frac{{2 + 6i}}{{3 - i}}} \right)^m},\) \(m\) nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị \(m \in \left[ {1;50} \right]\) để \(z\) là số thuần ảo? 

  • A. \(25\) 
  • B. \(50\) 
  • C. \(26\) 
  • D. \(24\) 

• Câu 43: Mã câu hỏi: 359940

  Cho \(\overrightarrow a  = \left( {2;1;3} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {4; - 3;5} \right),\,\,\overrightarrow c  = \left( { - 2;4;6} \right)\) . Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - \overrightarrow c \) là: 

  • A. \(\left( {10;9;6} \right)\)    
  • B. \(\left( {12; - 9;7} \right)\)  
  • C. \(\left( {10; - 9;6} \right)\) 
  • D. \(\left( {112; - 9;6} \right)\) 

• Câu 44: Mã câu hỏi: 359943

  Cho hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn các điều kiện \(\left| {{z_1}} \right| = \left| {{z_2}} \right| = 2\) và \(\left| {{z_1} + 2{z_2}} \right| = 4\). Giá trị của \(\left| {2{z_1} - {z_2}} \right|\) bằng: 

  • A. \(2\sqrt 6 \)         
  • B. \(\sqrt 6 \)     
  • C. \(3\sqrt 6 \)  
  • D. \(8\)

• Câu 45: Mã câu hỏi: 359946

  Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2,\,\,AD = 2\sqrt 3 \) và nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\). Quay \(\left( P \right)\) một vòng quanh đường thẳng \(BD\). Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng: 

  • A. \(\dfrac{{28\pi }}{9}\)        
  • B. \(\dfrac{{28\pi }}{3}\)      
  • C. \(\dfrac{{56\pi }}{9}\)   
  • D. \(\dfrac{{56\pi }}{3}\) 

• Câu 46: Mã câu hỏi: 359951

  Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {{{\left| x \right|}^3} - 3{x^2} + 2} \right| > 2\) là: 

  • A. \(\left( { - 3;2} \right)\)      
  • B. \(\left( { - 3;3} \right)\)      
  • C. \(\left( { - 3;3} \right)\backslash \left\{ { - 2;0} \right\}\) 
  • D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) 

• Câu 47: Mã câu hỏi: 359953

  Hệ số góc của tiếp tuyến tại \(A\left( {1;0} \right)\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\) là: 

  • A. \(1\)     
  • B. \( - 1\)     
  • C. \( - 3\)      
  • D. \(0\) 

• Câu 48: Mã câu hỏi: 359954

  Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} + 2\,\,\left( C \right)\). Xét hai điểm \(A\left( {a;{y_A}} \right),\,\,B\left( {b,\,\,{y_B}} \right)\) phân biệt của đồ thị \(\left( C \right)\) mà tiếp tuyến tại \(A\) và \(B\) song song. Biết rằng đường thẳng \(AB\) đi qua \(D\left( {5;3} \right)\). Phương trình của \(AB\) là: 

  • A. \(x - y - 2 = 0\)  
  • B. \(x + y - 8 = 0\)   
  • C. \(x - 3y + 4 = 0\)        
  • D. \(x - 2y + 1 = 0\) 

• Câu 49: Mã câu hỏi: 359955

  Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {4; - 2;6} \right),\,\,B\left( {2;4;2} \right)\), \(M \in \left( \alpha  \right):\,\,x + 2y - 3z - 7 = 0\) sao cho \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \)  nhỏ nhất. Tọa độ của \(M\) bằng: 

  • A. \(\left( {\dfrac{{29}}{{13}};\dfrac{{58}}{{13}};\dfrac{5}{{13}}} \right)\)   
  • B. \(\left( {4;3;1} \right)\)      
  • C. \(\left( {1;3;4} \right)\)      
  • D. \(\left( {\dfrac{{37}}{3};\dfrac{{ - 56}}{3};\dfrac{{68}}{3}} \right)\)

• Câu 50: Mã câu hỏi: 359959

  Số điểm cực trị của hàm số \(y = \left| {\sin x - \dfrac{x}{4}} \right|,\,\,x \in \left( { - \pi ;\pi } \right)\) là: 

  • A. 2
  • B. 4
  • C. 3
  • D. 5

Đề thi nổi bật tuần

• Bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 - 2024

  13 đề

  112 lượt thi

  20/02/2024