Thương Thương's Profile

Cho phương trình $x^2-\left(2m+1\right)x+m^2+m-1=0$. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$ sao cho biểu thức P = $\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)$ đạt GTNN.

Giải phương trình:

Bài 1: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O, R) vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC. Đường cao AD, CE trong tam giác ABC cắt nhau tại H. N là trung điểm của BC.
a. Chứng minh BH ⊥ AC và tứ giác BEHD nội tiếp.
b. Chứng minh \(MA^2 = MB . MC\)
c. Kéo dài AN cắt (O) tại F. So sánh NF và NH

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại H.

a) CM: tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm O.

b) Kẻ đường kình AK. CM: AB.BC = AK.BD.

c) CM: góc BCD = góc AED

d) Từ O kẻ OM vuông góc BC. CM: H, M, K thẳng hàng.