Lê Mạnh Hiếu's Profile

Nhân vật Thánh Gióng được xây dựng bằng rất nhiều chi tiết tưởng tượng có tính chất kì ảo:

Sinh ra khác thường (bà mẹ chỉ ướm vào vết chân lạ mà thụ thai).Thụ thai đến mười hai tháng; ba tuổi mà chẳng biết đi đứng, nói cười.

Khi sứ giả đến tìm người tài giỏi giúp nhà vua đánh giặc, Gióng bỗng cất tiếng nói xin đi đánh giặc.

Gióng lớn nhanh như thổi, ăn cơm mấy cũng không no, áo vừa mặc xong đã đứt chỉ.

Giặc đến, Gióng vươn vai biến thành một tráng sĩ cao lớn. Ngựa sắt mà hí được, lại phun lửa.

Nhổ tre ven đường đánh giặc, giặc tan vỡ. Khi dẹp xong giặc, chàng Gióng và ngựa sắt từ từ bay lên trời.

Ngựa phun lửa thiêu cháy một làng, chân ngựa chạy biến thành ao hồ, tre ngả màu vàng óng...

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 không thể được hình thành bằng cách nhân hai số tự nhiên nhỏ hơn. Số tự nhiên lớn hơn 1 không phải là số nguyên tố được gọi là hợp số. Ví dụ: 5 là số nguyên tố bởi vì cách duy nhất để viết nó dưới dạng một tích, 1 × 5 hoặc 5 × 1, có số hạng là chính số 5. Tuy nhiên, 6 là hợp số vì nó là tích của hai số (2 × 3) đều nhỏ hơn 6. Các số nguyên tố là trung tâm trong lý thuyết số vì định lý cơ bản của số học: mọi số tự nhiên lớn hơn 1 đều là số nguyên tố hoặc có thể được phân tích nhân tử thành tích của các số nguyên tố mà là duy nhất theo thứ tự của chúng.

Một phương pháp đơn giản nhưng chậm để kiểm tra một số n đã cho có phải là số nguyên tố hay không, được gọi là phép chia thử nghiệm, kiểm tra xem n có là bội số của bất kỳ số nguyên nào giữa 2 và {\displaystyle {\sqrt {n}}}. Các thuật toán nhanh hơn bao gồm kiểm tra Miller–Rabin, tuy nhanh nhưng có khả năng xảy ra lỗi nhỏ và phép kiểm tra tính nguyên tố AKS, mà luôn tạo ra câu trả lời đúng trong thời gian bậc đa thức của thời gian nhưng quá chậm để áp dụng trong thực tế. Phương pháp đặc biệt nhanh có sẵn cho số lượng các dạng nguyên tố đặc biệt, chẳng hạn như các số nguyen tố Mersenne. Tính đến tháng 12 năm 2018 số nguyên tố lớn nhất được biết có 23 249 425 chữ số.

Có vô số số nguyên tố, được Euclid chứng minh vào khoảng năm 300 TCN. Không có công thức đơn giản được biết đến để tách các số nguyên tố từ hợp số. Tuy nhiên, sự phân bố các số nguyên tố trong các số tự nhiên có thể được mô hình hóa theo thống kê. Kết quả đầu tiên theo hướng đó là định lý số nguyên tố, được chứng minh vào cuối thế kỷ 19, nói rằng xác suất của một số được chọn ngẫu nhiên là số nguyên tố tỷ lệ nghịch với số chữ số của nó, nghĩa là với logarit của nó.

Một số câu hỏi lịch sử liên quan đến số nguyên tố vẫn chưa được giải quyết. Chúng bao gồm giả thuyết của Goldbach, rằng mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 có thể được biểu diễn dưới dạng tổng của hai số nguyên tố và phỏng đoán nguyên tố sinh đôi, rằng có vô số cặp số nguyên tố chỉ có một số chẵn giữa chúng. Những câu hỏi như vậy đã thúc đẩy sự phát triển của các nhánh khác nhau của lý thuyết số, tập trung vào các khía cạnh phân tích hoặc đại số của các con số. Các số nguyên tố được sử dụng trong một số quy trình trong công nghệ thông tin, chẳng hạn như mật mã khóa công khai, dựa trên khó khăn trong việc phân tích các số nguyên lớn thành các nhân tử của chúng. Trong đại số trừu tượng, các đối tượng hành xử theo cách tổng quát như số nguyên tố bao gồm các phần tử nguyên tố và ideal nguyên tố.

Hợp số là một số tự nhiên có thể biểu diễn thành tích của hai số tự nhiên khác nhỏ hơn nó. Một định nghĩa khác tương đương: hợp số là số chia hết cho các số khác ngoài 1 và chính nó.^[1][2]

Mọi số nguyên dương bất kỳ hoặc là 1, hoặc là số nguyên tố, hoặc là hợp số.

Định lý cơ bản của số học nói rằng mọi hợp số đều phân tích được dưới dạng tích các số nguyên tố và cách biểu diễn đó là duy nhất nếu không tính đến thứ tự của các thừa số.^{[3][4][5][6][7]}.

1/ Các số thỏa yc có dạng $\overline{abc}$
Số các số $\overline{ab}$: $8.9=72$
- $a+b$ chia 3 dư 0 $\to$chọn $c\in \left\{0,3,6\right\}$
- $a+b$ chia 3 dư 1 $\to$chọn $c\in \left\{2,5,8\right\}$
- $a+b$ chia 3 dư 2 $\to$chọn $c\in \left\{1,4,7\right\}$
Số các số thỏa yc :
$72.3=216\text{số}$
2/ Ta phân thành các tập con:
$A_0=\left\{3,6\right\};A_1=\left\{1,4,7\right\};A_2=\left\{2,5,8\right\}$ và $\left\{0\right\}$.
- Chọn 2 ptử thuộc $A_0$ và 1 ptử thuộc $\left\{0\right\}$: có $P_2.2!=4$ số
- Chọn 1 ptử thuộc $A_1$ và $A_2$ và 1 ptử $\left\{0\right\}$: có $C_3^1.C_3^1.2!2!=36$ số
- Chọn 1 ptử thuộc$A_1;A_2$ và $A_0$: có $C_3^1.C_3^1.C_2^1.3!=108$ số
Số các số thỏa yc: 4 + 36 + 108 = 148 số

a. Nếu p = 2k => p = 2 => p + 10 và p + 14 đều là hợp số. (không TM)

b. Nếu p = 2k + 1 thì p có dạng 3k, 3k + 1. 3k + 2

Nếu p = 3k => p = 3 => p + 10 = 13 và p + 14 = 17 (13;17 là số nguyên tố nên thỏa mãn)

Nếu p = 3k + 1 thì p + 14 = 3k + 1 + 14 = 3k + 15 = 3(k + 5) chia hết cho 3 (không TM vì là hợp số)

Nếu p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 10 + 2 = 3k + 12 = 3(k + 4) chia hết cho 3 (không TM vì là hợp số)

Vậy: p = 3 thì p + 10 và p + 14 là số nguyên tố.

Giống nhau: Thân to ra do sự phân chia các tế bào của mô phân sinh ở tầng sinh vỏ và tầng sinh trụ 

Khác nhau: - Có tầng sinh vỏ nằm trong lớp thịt vỏ

 - Có tầng sinh trụ nằm giữa mạch rây và mạch gỗ