na ka's Profile

cho các số thực dương a,b thỏa mãn a+b = 4ab. Chứng minh rằng:

$\frac{a}{4b^2+1}+\frac{b}{4a^2+1}\ge \frac{1}{2}$

Cho hình chữ nhật có hai kích thước là 3cm và 4cm. Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, u, v. Chứng minh rằng: $25\le x^2+y^2+u^2+v^2\le 50$

Cho hình chữ nhật có hai kích thước là 3cm và 4cm. Một tứ giác có 4 đỉnh nằm trên 4 cạnh của hình chữ nhật có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, u, v. Chứng minh rằng: $25\le x^2+y^2+u^2+v^2\le 50$

cho các số thức dương a,,c thỏa mãn abc=1

chứng minh rằng

$P=\frac{a^4}{b^2\left(c+2\right)}+\frac{b^4}{c^2\left(a+2\right)}+\frac{c^4}{a^2\left(b+2\right)}\ge 1$

cho 3 so duong a,b,c thay đổi thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=2\left(a+b+c\right)+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$