Máy phát điện từ thuỷ động (MHD). Tụ phẳng diện tích mỗi bản là S, khoảng cách giữa hai bản là d được đặt trong một dòng plasma dẫn điện có điện trở suất \(\rho \). Plasma chảy với vận tốc \(\overrightarrow{v}\) không đổi song song hai bản. Hệ thống được đặt trong từ trường có \(\overrightarrow{B}\) song song hai bản và vuông góc \(\overrightarrow{v}\). Hai bản tụ điện nối với một điện trở R.
a. Giải thích tại sao tụ điện lại có tác dụng như một nguồn điện cung cấp dòng điện không đổi cho R? Tính công suất tiêu thụ của R.
b. Với giá trị nào của R, công suất là cực đại? Tính giá trị cực đại này.
Áp dụng số:
\(\text{S}=1{{\text{m}}^{\text{2}}};\,\,\text{d}=1\text{m;}\,\,\text{B}=\text{2T;}\,\,\rho ={{10}^{2}}\Omega \text{m;}\,\,\text{v}=\text{1000m/s}\text{.}\)
Câu trả lời (1)
-
a. Công suất tiêu thụ của R
- Giải thích:
Vì dòng plasma dẫn điện nên khi chuyển động trong từ trường \(\overrightarrow{B}\) thì sẽ chịu tác dụng của lực từ.
Vì vận tốc \(\overrightarrow{v}\) của dòng plasma vuông góc với \(\overrightarrow{B}\) nên lực từ tác dụng lên dòng plasma vuông góc với các bản tụ. Dưới tác dụng của lực từ này dẫn đến sự phân bổ điện tích trái dấu trên hai bản của tụ.
Khi nối hai bản tụ với điện trở R thì sẽ có dòng điện qua R, khi đó tụ điện đóng vai trò như một nguồn điện.
- Tính công suất tiêu thụ trên R:
Ta có: \(P={{I}^{2}}R\) (1)
Với \(I=\frac{E}{R+{{R}_{t}}}\) (2)
(\({{R}_{t}}\): là điện trở của phần plasma nằm trong không gian giữa hai bản của tụ; E: là suất điện động).
Ta có: \({{R}_{t}}=\rho .\frac{d}{S}\,\,\,\left( 3 \right)\) và \(E=\frac{A}{q}\)
(với q là điện tích của dòng plasma; A là công của lực điện làm di chuyển q từ bản này sang bản kia của tụ).
\(\Rightarrow A=Fd=qvBd;\,\,\,\,E=vBd\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\)
- Thay (4) vào (2), ta được: \(I=\frac{vBd}{\left( R+\rho \frac{d}{S} \right)}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 5 \right)\)
- Thay (5) vào (1), ta được: \(P=\frac{{{v}^{2}}{{B}^{2}}{{d}^{2}}}{{{\left( R+\rho \frac{d}{S} \right)}^{2}}}.R.\)
Vậy: Công suất tiêu thụ của R là \(P=\frac{{{v}^{2}}{{B}^{2}}{{d}^{2}}}{{{\left( R+\rho \frac{d}{S} \right)}^{2}}}.R\)
b. Xác định R để công suất P đạt cực đại
Ta có: \(p=\frac{{{v}^{2}}{{B}^{2}}{{d}^{2}}}{{{\left( R+\rho \frac{d}{S} \right)}^{2}}}.R\Rightarrow P={{P}_{\max }}\) khi \({{\left( R+\rho \frac{d}{S} \right)}_{\min }}\).
- Theo bất đẳng thức Cô-si, ta có: \(R+\rho \frac{d}{S}\ge 2\sqrt{R.\rho \frac{d}{S}}.\)
\(\Rightarrow {{\left( R+\rho \frac{d}{S} \right)}_{\min }}=2\sqrt{R.\rho \frac{d}{S}}\) khi và chỉ khi \(R=\rho \frac{d}{S}.\)
Và \(P={{P}_{\max }}=\frac{{{v}^{2}}{{B}^{2}}{{d}^{2}}}{4\rho \frac{d}{S}}=\frac{{{v}^{2}}{{B}^{2}}dS}{4\rho }.\)
- Áp dụng số: \(R={{10}^{-2}}.\frac{1}{1}={{10}^{-2}}\Omega .\)
Và \({{P}_{\max }}=\frac{{{1000}^{2}}{{.2}^{2}}.1.1}{{{4.10}^{-2}}}={{10.10}^{7}}W={{10}^{5}}kW.\)
Vậy: Để \(P={{P}_{\max }}\) thì \(R={{10}^{-2}}\Omega \) và \({{P}_{\max }}={{10}^{5}}kW.\)
bởi thanh hằng 22/02/2022Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
A. Trong mạch điện thắp sáng đèn của xe đạp với nguồn điện là đinamô.
B. Trong mạch điện kín của đèn pin.
C. Trong mạch điện kín thắp sáng đèn với nguồn điện là acquy.
D. Trong mạch điện kín thắp sáng đèn với nguồn điện là pin mặt trời.
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. \(I =\dfrac{q^2}{t}\)
B. \(I = qt\)
C. \(I = q^2t \)
D. \(I = \dfrac{q}{t}\)
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
A. Chỉ cần các vật dẫn điện có cùng nhiệt độ nối liền với nhau tạo thành mạch điện kín.
B. Chỉ cần duy trì một hiệu điện thế giữa hai đầu vật dẫn.
C. Chỉ cần có hiệu điện thế.
D. Chỉ cần có nguồn điện.
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
ADMICRO
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
20/11/2022 | 1 Trả lời
-
a) tính điện dung tương đương của mạch
b) Tính điện tích và hiệu điện thế của mọi tụ
05/12/2022 | 0 Trả lời
-
Trong không khí, đặt điện tích \(q = 3.10^-8 C\) tại đỉnh của A một tam giác đề ABC. Biết cường độ điện trường do q gây ra tại B có độ lớn E=1,2*10^4 V/m và \(k=9*10^9 (N/m^2)/(C^2)\). Tính khoảng cách AB
27/12/2022 | 0 Trả lời
-
Tính suất điện động cảm ứng từ trong thanh? Nếu dùng dây có điện trở không đáng kể nối đầu thanh với một điện trở R = 0,6 thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua điện trở bằng bao nhiêu?
12/03/2023 | 0 Trả lời
-
A. Truyền thẳng
B. Phản xạ lại theo đường truyền cũ
C. Sẽ phản xạ gương tại quang tâm O
D. Sẽ biến mất
04/04/2023 | 0 Trả lời
-
Một khung dây hình tròn có bán kính 10cm, trên dây có 500 vòng dây, khung quay đều trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,1t. Khung quay mỗi phút được 600 vòng, lấy π2≈10. Suất điện động trong khung có độ lớn?
11/05/2023 | 0 Trả lời
-
A. 6,75.10-3 N
B. 7,8.10-3 N.
C. 0,04 N.
D. 2,5.10-3 N.
23/05/2023 | 0 Trả lời
-
Bộ nguồn được mắc với mạch ngoài là hai bóng đèn giống nhau loại 3V - 0,75W mắc song song. Cho rằng điện trở đèn không thay đổi theo nhiệt độ. Nhiệt lượng tỏa ra mỗi đèn trong 0,5 phút là
05/08/2023 | 0 Trả lời
-
Hãy giúp mình mình cần gập nhé
13/09/2023 | 0 Trả lời
-
Một vật dddh theo định luật hàm cos với tần số f=5hz.khi phá giao động là pi,giá tốc chất điểm là a=-100(m/s bình).
A. Tìm biên độ giao động
B,tìm ly độ, vận tốc chất điểm ứng với pha trên
C. Tìm giá tốc và vận tốc chất điểm khi lí độ x =12cm
15/09/2023 | 0 Trả lời
-
1 vật dao động điều hòa với tần số 2hz biên độ A=10cm
hỏi khi vật có vận tốc v=40π(cm/s) thì li độ và gia tốc bằng bao nhiêu ?
17/09/2023 | 0 Trả lời
-
Tại sao ω' = 2ω .Xin hãy giải chi tiết ạ
02/10/2023 | 0 Trả lời
-
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh điểm gốc Ox với biên độ A=24cm và chu kì T=4s. Tại thời điểm t=0 li độ là +A.
a) Viết phương trình dao động của vật
b) Tính li độ, vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t=0,5s
c) Xác định thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x=-12cm và tốc độ tối đa tại thời điểm đó
04/10/2023 | 0 Trả lời
-
A=10cm T=4s omega=pi/2
cách tính tốc độ trung bình của vật về sau khi vật đi được 9/2s kể từ vị trí ban đầu
29/10/2023 | 0 Trả lời