OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tính góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD) biết SA=a căn 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SA=a\(\sqrt{2}\)

a) CMR các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông.

b) CMR (SAC) vuông góc với (SBD)

c)Tính góc giữa SC và mp (SAB)

d)Tính góc giữa hai mp(SBD) và (ABCD)

e)Tính khoảng cách giữa điểm A và mp (SCD).

 

 

  bởi Bo Bo 24/10/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • d. \(\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BC\)

    Trong (SBD) có : \(SO\perp BD\)(O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông)

    Trong (ABCD) có : \(AC\perp BD\) (hình chéo hình vuông)

    Nên Góc giữa (SBD) và (ABCD) là \(\widehat{SOA}\)

    . Ta có : \(AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}a\sqrt{2}\) 

    Xét \(\Delta SOA\left(\perp A\right)\) có: \(tan\widehat{SOA}=\frac{SA}{AO}=\frac{a\sqrt{2}}{\frac{1}{2}a\sqrt{2}}=2\)

    e.  Gọi H là hình chiếu của A lên SD

    ta có : \(AH\perp SD\)

    \(CD\perp AD\) (hai cạnh kề của hình vuông ABCD) 

    \(CD\perp SA\) (vì \(SA\perp\left(ABCD\right)\) )

    \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\) mà \(AH\subset\left(SCD\right)\) tại H \(\Rightarrow d\left(A;\left(SCD\right)\right)=AH\)  

    Xét \(\Delta SAD\left(\perp H\right)\) có AH là đường cao: 

    có : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{2a^2}+\frac{1}{a^2}=\frac{3}{2a^2}\Rightarrow AH^2=\frac{2a^2}{3}\Rightarrow AH=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

    Vậy \(d\left(A;\left(SCD\right)\right)=AH=\frac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\)

     

      bởi Nguyễn Kim Thiện 24/10/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11