OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 7 chữ số khác nhau?

Từ 9 chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau.

  bởi Bánh Mì 25/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi \(A_0\), \(A_2\), \(A_4\), \(A_6\), \(A_8\) là tập hợp các số tự nhiên mỗi số gồm 7 chữ số khác nhau chọn trong 9 số trên và số tận cùng tương ứng là 0,2,4,6,8.

    Gọi A là tập hợp các số cần tìm. Theo quy tắc cộng ta có

               \(\left|A\right|\) = \(\left|A_0\right|\) + 4\(\left|A_2\right|\)       (1)

    (vì \(\left|A_2\right|\) = \(\left|A_4\right|\) = \(\left|A_6\right|\) = \(\left|A_8\right|\) do vai trò tương tự của \(A_2\), \(A_4\), \(A_6\), \(A_8\))

    Dễ thấy       \(\left|A_0\right|\) = \(A_8^6\) = 20160

    Mỗi phần tử của tập hợp \(A_2\) có dạng \(\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_62_{ }}\) trong đó \(a_1\) \(\ne\) 0

    Để chọn \(a_1\) có 7 cách (trừ 0 và 2)

    chọn \(a_2\) có 7 cách

    chọn \(a_3\) có 6 cách

    chọn \(a_4\) có 5 cách

    chọn \(a_5\) có 4 cách

    chọn \(a_6\) có 3 cách

    Theo quy tắc nhân       \(\left|A_2\right|\) = 7.7.6.5.4.3 = 17640

    Vậy thay vào (1),  ta có \(\left|A\right|\) = 90750

      bởi ﹺ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﹺ ﹺ　　　　　　　　　　　 ﹺ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﹺ ﹺ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﹺ 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11